論證類的邏輯判斷的許多題目的結(jié)論都是通過(guò)一些數(shù)據(jù)比例大小關(guān)系來(lái)支撐的，比如，由甲學(xué)校比乙學(xué)校的升學(xué)率高，支持了甲學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量要比乙學(xué)校高。對(duì)于 數(shù)據(jù)比例型的問(wèn)題，我們首先要清楚兩個(gè)基本問(wèn)題。首先是相對(duì)數(shù)據(jù)與絕對(duì)數(shù)據(jù)的區(qū)別。相對(duì)數(shù)據(jù)其實(shí)也就是百分比例，而絕對(duì)數(shù)據(jù)則是數(shù)據(jù)絕對(duì)量的大小。我們支 持一個(gè)命題，都是從其相對(duì)數(shù)據(jù)量的大小，來(lái)進(jìn)行支持的，如要支持“猶太人成為百萬(wàn)富翁更容易”，那么需要支持的數(shù)據(jù)應(yīng)該是“猶太人中百萬(wàn)富翁的比例較 大”，而不是“猶太人百萬(wàn)富翁的人數(shù)多”。其次，還要有一個(gè)基本的模型，如下圖所示：
A和B構(gòu)成總體的數(shù)量，A1和B1則是A和B中發(fā)生某種情況的數(shù)量。如，A代表夜間車流量，B代表白天車流量，A1代表發(fā)生在夜間的交通事故數(shù)量，B1代表發(fā)生在白天的交通事故數(shù)量。
再比如，以哪項(xiàng)活動(dòng)更危險(xiǎn)為例，總體中涉及到了兩項(xiàng)活動(dòng)，其從業(yè)人數(shù)總數(shù)分別為A和B，死亡人數(shù)分別為A1和B1，那么要比較哪項(xiàng)活動(dòng)更危險(xiǎn)，我們只要比較A活動(dòng)的死亡率高，還是B活動(dòng)的死亡率高即可。即比較A1/A與B1/B的大小關(guān)系。
下面，我們結(jié)合幾道典型例題來(lái)進(jìn)行分析：
【例1】（2012-國(guó)家-107）一項(xiàng)調(diào)查結(jié)果顯示：78%的兒童中耳炎患者均來(lái)自二手煙家庭。研究人員表示，二手煙環(huán)境會(huì)增加空氣中的不健康顆粒，其中包括尼古丁和其他有毒物質(zhì)。與居住在無(wú)煙環(huán)境的孩子相比，居住于二手煙環(huán)境的孩子患中耳炎幾率更大。因此醫(yī)學(xué)專家表示，父母等家人吸煙，是造成兒童罹患中耳炎的重要原因。
以下哪項(xiàng)如果為真，最能削弱上述論證？（ ）
A. 調(diào)查中還顯示，無(wú)煙家庭的比率呈逐年上升的趨勢(shì)
B. 研究證明，二手煙家庭中兒童中耳炎的治愈率較高
C. 門診數(shù)據(jù)顯示，兒童中耳炎就診人數(shù)下降了4.6%
D. 在這次調(diào)查的人群中，只有20%的兒童來(lái)自無(wú)煙家庭
【分析】將二手煙家庭計(jì)為A，非二手煙家庭計(jì)為B。題干中已知了A1/（A1+B1）=78%，而D項(xiàng)指出A/（A+B）=80%，那么可以推出A1/A
【解析】論點(diǎn)：父母等家人吸煙，是造成兒童罹患中耳炎的重要原因；論據(jù)：一項(xiàng)調(diào)查中，78%的兒童中耳炎患者均來(lái)自二手煙家庭。
從論據(jù)中的78%這一數(shù)據(jù)來(lái)推出結(jié)論，屬于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)類的題目。其論證之間本身就存在著漏洞。要支撐“二手煙家庭比非二手煙家庭的孩子，更易患中耳炎”的結(jié)論，其論據(jù)應(yīng)當(dāng)是“二手煙家庭的孩子患中耳炎的比例（1）要高于非二手煙家庭的孩子（2）”，而題干論據(jù)中的78%的數(shù)據(jù)，是調(diào)查中二手煙家庭兒童中耳炎患者占兒童中耳炎患者的比重，與（1）和（2）根本是無(wú)關(guān)的。但如果知道調(diào)查中，有多少調(diào)查對(duì)象來(lái)自二手煙家庭，那么我們將能得出（1）和（2）的大小關(guān)系，如果D項(xiàng)為真，假定本次調(diào)查對(duì)象為1000人，中耳炎患者為x人，則二手煙家庭的中耳炎患者為78%x人，非二手煙家庭的中耳炎患者為22%x人，那么我們可以推算出，（1）=78%x/800，（2）=22%x/200，顯然（1）<（2），反而支持了二手煙家庭的孩子更不易患中耳炎，直接****觀點(diǎn)，削弱力度最強(qiáng)。因此，正確答案選D選項(xiàng)。
【例2】（2010-安徽-77）左撇子的人比右撇子的人更容易患某些免疫失調(diào)癥，例如過(guò)敏。然而，左撇子也有優(yōu)于右撇子的地方，例如，左撇子更擅長(zhǎng)于由右腦半球執(zhí)行的工作。而人的數(shù)學(xué)推理的工作一般是由右腦半球執(zhí)行的。
由此可推出（ ）。
Ⅰ�；加羞^(guò)敏或其他免疫失調(diào)癥的人中，左撇子比右撇子多。
Ⅱ。在所有數(shù)學(xué)推理能力強(qiáng)的人當(dāng)中左撇子的比例，高于所有數(shù)學(xué)推理能力弱的人中左撇子的比例。
Ⅲ。在所有左撇子中，數(shù)學(xué)推理能力強(qiáng)的比例高于數(shù)學(xué)推理能力弱的比例。
A. 僅Ⅰ B. 僅Ⅱ C. 僅Ⅲ D. Ⅰ和Ⅲ
【分析】將左撇子計(jì)為A，右撇子計(jì)為B，根據(jù)“左撇子的數(shù)學(xué)推理能力較強(qiáng)”�？梢灾繟1/A>B1/B。II指出A1/（A1+B1）>（A-A1）/（A-A1+B-B1），III指出A1/A>（A-A1）/A。
【解析】“更容易”“優(yōu)于”這樣的說(shuō)法只能通過(guò)數(shù)據(jù)比例的支撐來(lái)得出，而A項(xiàng)是絕對(duì)量的比較，排除Ⅰ；對(duì)于II，假設(shè)左撇子100人，推理能力強(qiáng)的m人，右撇子100x人，推理能力強(qiáng)的m-x人，那么所有數(shù)學(xué)推理能力強(qiáng)的人當(dāng)中左撇子的比例為：m/（m+m-x）>m/（m+mx）=1/（1+x），所有數(shù)學(xué)推理能力弱的人中左撇子的比例：（100-m）/[（100-m）+（100-m）+x]<（100-m）/[（100-m）+（100-m） x]=1/（1+x），所以II正確；Ⅲ等同于說(shuō)所有左撇子中，數(shù)學(xué)推理能力強(qiáng)的比例高于50%，顯然這無(wú)法推出。因此選B。
【例3】（2010-黑龍江-91）一項(xiàng)調(diào)查報(bào)告顯示，兒童意外傷害地點(diǎn)排名中，客廳臥室占39.85%，排名居首，其次才是幼兒園占37.41%，再次是公共場(chǎng)所和娛樂(lè)場(chǎng)樂(lè)22.74%，由此有專家認(rèn)為，兒童受傷，頭號(hào)兇手是“家”。
以下選項(xiàng)，最能削弱上述結(jié)論的是（ ）。
A. 調(diào)查顯示，很多情況下兒童受傷是因?yàn)槟贻p父母缺乏經(jīng)驗(yàn)造成的
B. 據(jù)調(diào)查，造成意外死亡的地點(diǎn)大多是在公共場(chǎng)所和娛樂(lè)場(chǎng)所
C. 統(tǒng)計(jì)顯示，兒童在客廳臥室的時(shí)間占兒童活動(dòng)時(shí)間的50%以上
D. 這份調(diào)查是針對(duì)3至6歲兒童進(jìn)行的
【分析】由A1/（A1+B1）最大推出，A1是最大因素，本身存在漏洞，還需要考慮A在A+B中的比例。
【解析】加入C項(xiàng)后，可知兒童在客廳臥室的時(shí)間占兒童活動(dòng)時(shí)間的50%以上，但所占以外傷害還占不到40%，直接****了“兒童受傷，頭號(hào)兇手是‘家’”的結(jié)論。削弱力度最強(qiáng)。
【例4】（聯(lián)考2009下）甲、乙兩公司均為使用其公司數(shù)碼產(chǎn)品有疑難問(wèn)題的顧客提供24小時(shí)的熱線電話咨詢服務(wù)。撥打熱線電話要收取相應(yīng)的通話費(fèi)用，所以通常來(lái)說(shuō)，消費(fèi)者只有在使用數(shù)碼產(chǎn)品遇到困難時(shí)才會(huì)撥打電話。甲公司接到的熱線電話的數(shù)量比乙公司多5倍。這說(shuō)明，甲公司的數(shù)碼產(chǎn)品一定比乙公司的數(shù)碼產(chǎn)品復(fù)雜難用。
以下各項(xiàng)如果為真，最能支持上述結(jié)論的是（ ）。
A. 乙公司數(shù)碼產(chǎn)品的消費(fèi)者數(shù)量比甲公司的多2倍
B. 甲公司數(shù)碼產(chǎn)品的消費(fèi)者數(shù)量比乙公司的多5倍
C. 乙公司收到的有關(guān)數(shù)碼產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題的投訴比甲公司多2倍
D. 甲公司收到的有關(guān)數(shù)碼產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題的投訴比乙公司多5倍
【分析】換了個(gè)說(shuō)法，已知的是A1=5B1，選項(xiàng)中分別補(bǔ)充的都是倍數(shù)關(guān)系，如A項(xiàng)和B項(xiàng)中分別補(bǔ)充了B=3A，A=6B。
【解析】A。論點(diǎn)：甲公司的數(shù)碼產(chǎn)品一定比乙公司的數(shù)碼產(chǎn)品復(fù)雜難用。論據(jù)：甲公司接到的熱線電話的數(shù)量比乙公司多5倍。
數(shù)據(jù)分析型的邏輯判斷題目，應(yīng)先搞清楚支持結(jié)論的應(yīng)該是哪個(gè)數(shù)據(jù)。根據(jù)“消費(fèi)者只有在使用數(shù)碼產(chǎn)品遇到困難時(shí)才會(huì)撥打電話”，所以撥打電話的數(shù)量與消費(fèi)者數(shù)量的比值能反映該數(shù)碼產(chǎn)品的復(fù)雜難用程度。而題干中只有撥打電話的數(shù)量，而沒有消費(fèi)者數(shù)量。那么要支持“甲公司的數(shù)碼產(chǎn)品一定比乙公司的數(shù)碼產(chǎn)品復(fù)雜難用”的結(jié)論，只能找出支持“撥打甲公司電話的數(shù)量與消費(fèi)者數(shù)量的比值比乙公司大”的選項(xiàng)。
而甲公司接到的熱線電話的數(shù)量比乙公司多5倍，那么只有甲公司接到的消費(fèi)者數(shù)量少于乙公司消費(fèi)者數(shù)量的6倍，才能支持題干結(jié)論，只有A項(xiàng)符合這一條件，故選A。
C項(xiàng)和D項(xiàng)沒有涉及產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題在熱線電話數(shù)中所占的比例，對(duì)題干結(jié)論不能形成質(zhì)疑。
【例5】（2011-安徽-76）有錢并不意味著幸福，有一項(xiàng)覆蓋面相當(dāng)廣的調(diào)查顯示，在自認(rèn)為有錢的被調(diào)查者中，只有1/3的人感覺自己是幸福的。
要使上述論證成立，以下哪項(xiàng)必須為真？（ ）
A. 在不認(rèn)為自己有錢的被調(diào)查者中，感覺自己是幸福的人多于1/3
B. 在自認(rèn)為有錢的被調(diào)查者中，其余的2/3都感覺自己很不幸福
C. 許多自認(rèn)為有錢的人，實(shí)際上并不有錢
D. 是否幸福的標(biāo)準(zhǔn)是當(dāng)事人的自我感覺
【分析】題目中只給出了A1/A的大小，還須知道B1/B的大小。
【解析】“有錢并不意味著幸福”等同于有錢的人感覺自己是幸福的比例低于不認(rèn)為自己有錢的人中感覺自己幸福的人的比例。題目中只知道有錢的人感覺自己是幸福的比例為1/3，那么需要補(bǔ)充的就是不認(rèn)為自己有錢的人中感覺自己幸福的人的比例大于1/3，即A項(xiàng)。
【例6】（2007-北京-35）人們對(duì)于搭乘飛機(jī)的恐懼其實(shí)是毫無(wú)道理的，據(jù)統(tǒng)計(jì)，1995年全世界死于地面交通事故的人數(shù)超出80萬(wàn)，而在自1990至1999年的10年間，全世界平均每年死于空難的還不到500人，而在這10年間，我國(guó)平均每年罹于空難的還不到25人。
為了評(píng)價(jià)上述論證的正確性，回答以下哪個(gè)問(wèn)題最為重要？（ ）
A. 在上述10年間，全世界平均每年有多少人采用地面交通，有多少人采用航運(yùn)
B. 在上述10年間，我國(guó)平均每年有多少人采用地面交通，有多少人采用航運(yùn)
C. 在上述10年間，我國(guó)平均每年有多少人死于地面交通事故
D. 在上述10年間，1995年全世界死于地面交通事故的人數(shù)是否是最高的
【分析】題干中只知道A1和B1，那么要比較那個(gè)更值得恐懼，還需補(bǔ)充，A與B的大小。
【解析】要比較飛機(jī)還是地面交通的更值得恐懼，不只單純的比較事故死亡人數(shù)，而應(yīng)是乘坐一次每種交通工具的死亡概率，因此還得知道總數(shù)，所以還需考慮有多少人采用地面交通，多少人采用航運(yùn)。因此選A。
【例7】（2010-廣東-80）據(jù)調(diào)查，某地90%以上有過(guò)迷路經(jīng)歷的司機(jī)都沒有安裝車載衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。這表明，車載衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)能有效防止司機(jī)迷路。
以下最能削弱上述論證的一項(xiàng)是（ ）。
A. 很多老司機(jī)沒有安裝車載衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，很少迷路
B. 車載衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的使用效果不理想，對(duì)防止迷路沒有多大作用
C. 當(dāng)?shù)啬壳爸挥胁蛔?0%的汽車安裝了車載衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)
D. 安裝了車載衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的司機(jī)，90%以上經(jīng)常使用
【分析】只知道迷路司機(jī)裝衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的的情況，即A1/（A1+B1），還須知道所有司機(jī)安裝衛(wèi)星系統(tǒng)的情況，即A/（A+B）。
【解析】如果D項(xiàng)為真，說(shuō)明迷路的司機(jī)中不裝衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的概率并沒有高于其自然概率，所以車載衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)防止司機(jī)迷路并沒有影響。故選D。
總結(jié)以上7道例題可以發(fā)現(xiàn)，這類題目我們最終要回歸的是A1/A與B1/B的大小關(guān)系。但命題人為了增加難度，給出的已知條件不能全部給出，這就需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化。如：題干直接給出了A1/（A1+B1）的比例，還是以本文開頭給出了“從事哪項(xiàng)活動(dòng)更危險(xiǎn)”為例，也就是只給出了死亡人數(shù)中從事A活動(dòng)的比例；那么我們要比較A1/A與B1/B的大小關(guān)系，還必須知道A/（A+B）的比例，因?yàn)榇嬖谥铝型瞥鲫P(guān)系：
A1/（A1+B1）>A/（A+B）→A1/A>（A1+B1）/（A+B）>B1/B
如，已知死亡的人中從事A活動(dòng)的比例，那么只要知道總體中從事A活動(dòng)的比例，如果死亡的人中從事A活動(dòng)的比例大于總體中從事A活動(dòng)的比例，我們就可以得出A活動(dòng)比B活動(dòng)更危險(xiǎn)的結(jié)論。
最后歸納結(jié)論如下表所示：
|
|
已知 |
補(bǔ)充 |
回歸 |
|
因素 |
A1/A |
B1/B |
A1/A與B1/B |
|
特殊情況 |
A1/(A1+B1) |
A/(A+B) |
|
A1、B1 |
A、B |
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