空瓶換水問題解題技巧

空瓶換水問題在公務(wù)員考試行測中屬于數(shù)學(xué)運(yùn)算中的統(tǒng)籌問題。統(tǒng)籌問題必然是行政職業(yè)測試的重要內(nèi)容，測試考生系統(tǒng)全面地籌劃安排能力。空瓶換水問題是這樣一類問題，說幾個(gè)空瓶子可以換一瓶水，告訴同學(xué)們有幾個(gè)空瓶子，問可以喝到幾瓶水，很多同學(xué)拿到這類問題，往往就是一步一步去換，按部就班地來做這種題，可是這樣往往需要很多時(shí)間才能夠把題目解出來，而且最后還會(huì)遇到一個(gè)小問題�？账�瓶換水問題的解法又是復(fù)雜而又多樣的。下面就帶領(lǐng)大家用幾種簡便的方法來做一下這類題：

 

例1. 四個(gè)空的礦泉水瓶子可以換一瓶礦泉水喝，小明有十五個(gè)空的礦泉水瓶子，那么小明最多能喝幾瓶水？

 

A. 3 B. 4

 

C. 5 D. 6

 

解析：同學(xué)們往往會(huì)這樣解這道題目，那就是15個(gè)空瓶子可以拿出12個(gè)空瓶子來換3瓶水，還剩3個(gè)空瓶子，把那3瓶水喝掉就可以再加3個(gè)空瓶子，現(xiàn)在有6個(gè)空瓶子，再拿出4個(gè)換一瓶水，剩2個(gè)空瓶子，把水喝掉，一共就有了3個(gè)空瓶子，這時(shí)怎么辦呢？我們可以借一個(gè)空瓶子過來，就有了四個(gè)空瓶子，我們換一瓶水然后把水喝掉，把瓶子還掉就可以了。但是這樣做很是繁瑣，很浪費(fèi)時(shí)間，并且最后這個(gè)瓶子還是需要借的，很多同學(xué)想不到這點(diǎn)，所以這種做法并不是很合適的做法。那我們應(yīng)該怎么做呢？我們可以這樣思考，4個(gè)空瓶子=1瓶水，我們把這一瓶水分成1個(gè)空瓶子和1份水，所以4個(gè)空瓶子=1個(gè)空瓶子+1份水，那么等式左邊的空瓶子和等式右邊的空瓶子可以消掉，就變成了3個(gè)空瓶子=1份水，所以有3個(gè)空瓶子就可以喝1份水，所以有15個(gè)空瓶子就可以喝掉5瓶水，選擇C選項(xiàng)。

 

例2.“紅星”啤酒開展“7個(gè)空瓶換1瓶啤酒”的優(yōu)惠促銷活動(dòng)�，F(xiàn)在已知張先生在活動(dòng)促銷期間共喝掉347瓶“紅星”啤酒，問張先生最少用錢買了多少瓶啤酒？

 

A.296瓶　　　　B.298瓶　　　　C.300瓶　　　　D.302瓶

 

解析：解法一。張先生在活動(dòng)促銷期間共喝掉的347瓶“紅星”啤酒中，有一部分是張先生自己花錢買的，還有另一部分是張先生用空瓶換的。則正面對347這個(gè)數(shù)據(jù)的處理顯出其難度，在行測考題中正面解決比較麻煩的試題可以用代入法來解決。

 

7個(gè)空瓶換1瓶啤酒可轉(zhuǎn)化為：6個(gè)空瓶=1個(gè)啤酒（一個(gè)啤酒指只是一瓶啤酒二不包括酒瓶）先帶入A選項(xiàng)：296÷6=49……2，用296+49=345，不符合題意。再代入選項(xiàng)B：298÷6=49……4，用298+49=347（瓶），符合題意。此題選B。

 

解法二。張先生在活動(dòng)促銷期間共喝掉的347瓶可以看成都是張先生花錢買的。347瓶啤酒喝完后還剩下347個(gè)空瓶，347÷7=49……4，也就是說此時(shí)張先生可以換得49瓶啤酒，為了保證張先生只喝了347瓶，把換來的49瓶啤酒退給賣方，張先生實(shí)際買的啤酒瓶數(shù)為：347-49=298（瓶），答案選B。

 

解法三。設(shè)未知數(shù)列方程：設(shè)買了X瓶啤酒，根據(jù)6個(gè)空瓶=1個(gè)啤酒得：

 

347=X+X/6　解得：X=297.4

 

啤酒的瓶數(shù)不能是小數(shù)，因此進(jìn)一位，的298（瓶）。答案選B。

 

專家提醒考生在求解空瓶換水問題的時(shí)候，千萬不要一點(diǎn)一點(diǎn)的去換，這樣十分浪費(fèi)時(shí)間，應(yīng)該首先通過列等量關(guān)系式，求出空瓶和水之間的換算比例，接下來就可以迅速的根據(jù)比例解答題目了。