2014年山東公務(wù)員考試備考已開(kāi)始，
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公務(wù)員考試中，對(duì)于文科考生，數(shù)量關(guān)系已經(jīng)被公認(rèn)為最難的部分，也是基本上被全部放棄的一部分。數(shù)量關(guān)系真的有那么難嗎？其實(shí)對(duì)數(shù)有了基本的認(rèn)識(shí)，解此類題目就會(huì)輕松很多。關(guān)鍵時(shí)刻數(shù)量關(guān)系得個(gè)4、5分都能對(duì)總成績(jī)有決定性的影響，所以各位考生千萬(wàn)不要畏懼不前，掌握一些基本技巧，就可以輕松應(yīng)對(duì)數(shù)量關(guān)系。下面本文將為各位考生具體的講解自然數(shù)的一些基本知識(shí)。
數(shù)的基本分類：
按照能否被2整除可分為奇數(shù)和偶數(shù)。
1、奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。
2、偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。也就是說(shuō)，自然數(shù)中除了奇數(shù)，就是偶數(shù)。
注：0是偶數(shù)。（2002年國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)規(guī)定，零為偶數(shù)。我國(guó)2004年也規(guī)定零為偶數(shù)。偶數(shù)可以被2整除，0照樣可以，只不過(guò)得數(shù)依然是0而已。）
按照因數(shù)情況可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0。
1、質(zhì)數(shù)：只有1和它本身這兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也稱作素?cái)?shù)。
2、合數(shù)：除了1和它本身還有其它因數(shù)的自然數(shù)叫做合數(shù)。
3、1：只有1個(gè)因數(shù)。它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
4、0： 0不能計(jì)算因數(shù)，和1一樣，也不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
（備注：這里是因數(shù)不是約數(shù)，并且2是唯一一個(gè)質(zhì)偶數(shù)，也是公務(wù)員考試中的一個(gè)非常重要的考點(diǎn)，要是出現(xiàn)質(zhì)合性的考察，基本上都會(huì)涉及到2。）
判斷一個(gè)較大奇數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的方法：
1、選擇一個(gè)比他大并且最接近它的平方數(shù)；
2、將大數(shù)進(jìn)行開(kāi)方，得到一個(gè)數(shù)，選擇比開(kāi)方后得到的數(shù)小的所有質(zhì)數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證是否能被需要判定的那個(gè)數(shù)整除；
3、若能被需要判定的奇數(shù)整除，則說(shuō)明該奇數(shù)是合數(shù)，若不能則說(shuō)明該奇數(shù)是質(zhì)數(shù)。
例如：47是否為質(zhì)數(shù)？
1、比47稍大并且最接近的平方數(shù)是49=72;
2、比7小的質(zhì)數(shù)有2、3、5，；
3、經(jīng)驗(yàn)證47均不能被2、3、5整除，所以47是質(zhì)數(shù)。
例如：甲乙兩個(gè)部門(mén)刑事案件數(shù)，總共是160起，其中知道甲部門(mén)的刑事案件是17%，并且知道乙部門(mén)有20%是刑事案件，問(wèn)乙部門(mén)共有多少起非刑事案件（）
A、48 B、54 C、37 D、42
解析：已知甲部門(mén)的刑事案件是17%，可以知道甲部門(mén)的刑事案件數(shù)至少要能被100整除，并且案件總數(shù)為160，所以甲部門(mén)總案件數(shù)應(yīng)該是100件，乙部門(mén)的案件總數(shù)就應(yīng)該是60件，所以可以很快得出以部門(mén)的非刑事案件就是60×80%=48件。
可以看出如果掌握整除特性就可以很快地得到答案，列方程解答會(huì)比較麻煩，所以掌握數(shù)據(jù)的整除特性對(duì)于解題是比較關(guān)鍵的。
常見(jiàn)小數(shù)的整除判定：
1、局部看
2/5：由于2×5=10，所以2和5只需要看一個(gè)數(shù)字的末一位（看個(gè)位）能否被2或5整除，就可以判定是否能被2或5整除；
例如：124能被2整除不能被5整除；125能被5整除，但是不能被2整除；120既能被2整除也能被5整除。
4/25：同理4×25=100，所以只需要看末兩位（看十位），就可以判定原數(shù)能否被4或者25整除；
例如：124能被4整除不能被25整除；125能被25整除，但是不能被2整除；1200既能被4整除也能被25整除。
8/125：8×125=1000，所以8和125只需要判斷末三位（看百位）
2、總體看
整體做和：
3/9：只需要看所有位數(shù)之和能不能被3或者9整除，就可以判定原數(shù)是否能被3、9整除。
例如：12345，各位數(shù)字做和之后為15，所以這個(gè)數(shù)能被3整除但是不能被9整除。123453這個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和為18，所以這個(gè)數(shù)既能被3整除也能被9整除。
整體作差：
7：去掉尾數(shù)用剩余的數(shù)字減去位數(shù)的兩倍，判斷差是否能被7整除就能判定。
例如：123，截去尾數(shù)變?yōu)?2，用12減去位數(shù)3的2倍變?yōu)?，從而得到的差6不能被7整除，所以123不能被7整除。112，截去尾數(shù)之后變?yōu)?1，用11減去2的2倍4，之后得到的數(shù)位7，7能被7整除，所以112能被7整除。
11：判定這個(gè)數(shù)字的奇位數(shù)字之和減去偶位數(shù)字之和得到的差能否被11整除，就可以判定原數(shù)能否被11整除。
例如121，奇位數(shù)之和1+1=2，偶位數(shù)只有2，所以作差得0，能被11整除，所以121能被11整除。4567322，這個(gè)數(shù)字的奇位數(shù)字之和為4+6+3+2=15，偶位數(shù)字之和是5+7+2=14，作差之后得到1，所以不能被11整除，原數(shù)也就不能被11整除。
普通合數(shù)：
例如6，由于6=2×3，12=3×4，所以判斷這些合數(shù)的時(shí)候就只需要將他們進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解，判斷能否被因數(shù)整除就可以。
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