行測輔導(dǎo)之最值問題

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我們先來看一個(gè)小例子，現(xiàn)在有甲和乙兩個(gè)人，甲比乙重，已知兩人體重之和為100千克，且假設(shè)兩人體重都為整數(shù)，那么請問甲最少為多少千克呢?我們可以設(shè)想，假如兩人一樣重，那么正好兩人每人50千克，但是同時(shí)要滿足兩個(gè)條件：一、甲比乙重；二、甲在比乙重的前提下，相對(duì)最少，那么甲就為51，乙為49，正好滿足了題目要求。這個(gè)題無形中蘊(yùn)含了一種“均分的思想”，但不是完全的平均主義，而是在平均的基礎(chǔ)上，做了一些細(xì)微的調(diào)整。因此，我們借用這個(gè)小例子可以得知，復(fù)雜的最值問題也可以沿用此種“均分思想”進(jìn)行有效解答。

【例1】某連鎖企業(yè)在10個(gè)城市共有100家專賣店，每個(gè)城市的專賣店數(shù)量都不同，那么專賣店數(shù)量排名最后的城市，最多有幾家專賣店?

首先假設(shè)每個(gè)城市的專賣店數(shù)量都相同，我們很容易得到每個(gè)城市的專賣店數(shù)量為： ，但是顯然實(shí)際上數(shù)量有多有少，這樣，我們就要按照一定的順序從多到少依次排列，假設(shè)第5和第6分別為11和9，那么，從排名最多的到最少的依次就應(yīng)該為15、14、13、12、11、9、8、7、6、5，大家仔細(xì)看看這組數(shù)據(jù)會(huì)發(fā)現(xiàn)正好總和為100，滿足了我們總量100的要求，也可以得出排名最后的專賣店有5家。

本題題干中設(shè)置的條件相對(duì)較少，還有條件更復(fù)雜的題需要我們的解題智慧。

【例2】某連鎖企業(yè)在10個(gè)城市共有100家專賣店，每個(gè)城市的專賣店數(shù)量都不同，如果專賣店數(shù)量排名第5多的城市有12家專賣店，那么專賣店數(shù)量排名最后的城市，最多有幾家專賣店?

A.2 B.3 C.4 D.5

加入“如果專賣店數(shù)量排名第5多的城市有12家專賣店”這一條件就牢牢限定了第5多的專賣店數(shù)量為12，因此在之前的那組數(shù)據(jù)中第5個(gè)位置11的基礎(chǔ)加1，前面的各個(gè)數(shù)據(jù)依次只加1，這樣才可保證后面的數(shù)據(jù)相對(duì)更大些，最后的數(shù)據(jù)也會(huì)相對(duì)更多些，因此這組數(shù)據(jù)可以變換為16、15、14、13、12，(前5個(gè)數(shù)相對(duì)于之前的數(shù)列整體增加了5，所以后面必然會(huì)整體減少5，不然總數(shù)據(jù)無法滿足100)，所以后面依次為8、7、6、5、4。所以數(shù)量排名最后的城市，最多有4家專賣店。選擇C答案。




 

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