2015年省公務(wù)員考試備考技巧：快解和定最值問題

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　　下面是2015年省公務(wù)員考試備考技巧：快解和定最值問題，希望這些解題技巧，能對(duì)考生答題有一定的幫助。祝愿考生在2015年省公務(wù)員考試中取得勝利。

　　和定最值總共有六種題型：求最大值的最大值、求最小值的最小值、求第N大的最大值(N 即不是最大，也不是最小，如第二大的數(shù)的最大值)、求最大值的最小值、求最小值的最大值、求第N大的最小值((N 即不是最大，也不是最小，如第二大的數(shù)的最小值)，這六種題型各有各的相應(yīng)解題技巧：

　　1.求最大量的最大值：讓其他值盡量小。

　　2.求最小量的最小值：讓其他值盡量大。

　　3.求第 N 大的數(shù)的最大值(N 即不是最大，也不是最小，如第二大的數(shù)的最大值)：讓其他值盡量小。

　　4.求第 N 大的數(shù)的最小值(N 即不是最大，也不是最小，如第二大的數(shù)的最大值)：讓其他值盡量大。

　　5.求最大量的最小值：讓各個(gè)分量盡可能的“均等”，且保持大的量仍大、小的量仍小。

　　6.求最小量的最大值：讓各個(gè)分量盡可能的“均等”，且保持大的量仍大、小的量仍小。

　　如上所述，和定最值分為六類題型，各有各的解題技巧，看似繁雜，實(shí)可總結(jié)為三句話：求最大使其它值盡可能的小;求最小使其它值盡可能大;但再大再小尊重題設(shè)要求，主要為是否要求各不相同，若無該要求，盡量均分，以及大小關(guān)系等。

　　例1.五人的體重之和是423斤，他們的體重都是整數(shù)，并且各不相同。則體重最輕的人，最重可能重多少?

　　A.80 斤 B.82斤 C.84斤 D.86 斤

　　【答 案】B。解析：由題意知，要使體重最輕的人體重達(dá)到最大，則其他四個(gè)人的體重都應(yīng)盡量小，所以五個(gè)人的體重盡量接近，先均 分，423÷5=84……3，可知這五個(gè)人的體重分配分別為86，85，84，83，82，余 3，因?yàn)槊總�(gè)人的體重各不相同，所以余的 3 只可以分給第一重、第二重和第三重，所以體重最輕的人體重最大為82。

　　例2.一次數(shù)學(xué)考試滿分為 100 分，某班前六名同學(xué)的平均分為 95 分，排名第六的同學(xué)得 86 分，假如每個(gè)人得分是互不相同的整數(shù)，那么排名第三的同學(xué)最少得多少分?

　　A.94 B.97 C.95 D.96

　　【答 案】D。解析：為使排名第三的同學(xué)得分最少，就應(yīng)使其他同學(xué)得分盡量多。即令前兩名同學(xué)分別得100分和99分，則剩下的三名同學(xué)的總分為 95×6-100-99-86=285 分;第四、五名的同學(xué)和第三名的同學(xué)的分?jǐn)?shù)差距應(yīng)該盡可能小，即均相差1分，285÷3=95分，當(dāng)?shù)谌�、四、五名同學(xué)分別得96、95、94分時(shí)滿足條件。應(yīng)選擇D。

　　3.為增強(qiáng)職工的鍛煉意識(shí)，某單位舉行了踢毽子比賽，比賽時(shí)長(zhǎng)為 1 分鐘，參加比賽的職工平均每人踢了76個(gè)。已知每人至少踢了70個(gè)，并且其中有一人踢了88個(gè)，如果不把該職工計(jì)算在內(nèi)，那么平均每人踢了74個(gè)。則踢得最快的職工最多踢了多少個(gè)?

　　A.88 B.90 C.92 D.94

　　【答案】D。解析：設(shè)參加比賽的職工人數(shù)為 x，根據(jù)題意列方程76x-88=74×(x-1)，解得x=7人，所有職工總共踢了76×7=532個(gè)。題目要求最快的職工最多踢了多少個(gè)，那么其他職工應(yīng)盡可能少踢。已 知每名職工至少踢了 70 個(gè)，其中一人踢了 88 個(gè)，所以踢得最快的職工最多踢了532-88-70×(7-2)=94 個(gè)。

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