2016國家公務員行測備考：青蛙跳井巧解工程問題

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　　近年來工程問題一直是考試的重點,2016國家公務員考試中也不例外。工程問題主要包括三大類考點,普通工程,多者合作和交替合作,為了各位考生可以在2016國家公務員考試中占取先機，華圖教育為大家講解交替合作中正負效率參與交替合作這一類問題的解決方法.解決這一類問題需要借助“青蛙跳井模型”,首先我們先看青蛙跳井模型。

　　一口井深20米,井底坐著一只青蛙,現(xiàn)在青蛙想要跳出井看看外面的世界,它第一天向上跳5米,由于井壁比較滑,第二天就向下滑2米,依次這樣跳,請你幫青蛙算算它經(jīng)過幾天就可以跳出井?

　　首先,這是循環(huán)問題,青蛙不斷向上跳,向下滑,我們以向上跳5米,向下滑2米為一個周期,則在一個周期內(nèi)青蛙向上跳(5-2)=3米,所用時間為2天,經(jīng)過若干個整數(shù)個周期,在最后一個周期青蛙不需要再往下滑的條件是最后跳的高度必須<=5米,假設前面經(jīng)過整數(shù)個周期為n,則有20-3*n<=5,解得n>=5,故n最小取5,青蛙最后跳的高度是20-3*5=5,青蛙一天就跳出來了,所以所需要的時間為前面的5個周期時間2*5=10,再加上最后5米用的時間為1天,共計11天.

　　若把上面的青蛙跳的條件改為第一天向上跳4米,第二天向下滑1米,其他條件不變,則青蛙需要幾天跳出去?

　　解法跟上面的是一樣的,以向上跳4米,向下滑1米為一個周期,一個周期內(nèi)青蛙向上跳(4-1)=3米,所用時間為2天,經(jīng)過若干個整數(shù)個周期,在最后一個周期青蛙不需要再往下滑的條件是最后跳的高度必須<=4米,假設前面經(jīng)過整數(shù)個周期為n,則有20-3*n<=4,解得n>=16/3,故n最小取6,青蛙最后跳的高度是20-3*6=2,青蛙一天就跳出來了,所以所需要的時間為前面的6個周期時間2*6=12,再加上最后2米用的時間為1天(不足一天按一天算),共計13天.

　　在上面的模型中我們稱5和4為臨界值,青蛙經(jīng)過若干整數(shù)周期最后一跳就可以跳出去必須滿足最后一跳的跳的高度小于等于臨界值,這是很關鍵的,接下來我們來看看如何利用這一模型解決交替問題.

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