2016年四川公務(wù)員行測數(shù)量備考：傳統(tǒng)問題不容小覷

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　　作為數(shù)量關(guān)系的傳統(tǒng)題型之一，行程問題總是“讓人歡喜讓人憂”：讓人歡喜的是行程問題中的基礎(chǔ)模型簡單易懂，公式好記好用;憂愁的是行程問題變化多端，有時連分析對象的運動過程都顯得尤為復(fù)雜，就更別提解題了。想要轉(zhuǎn)憂為喜，突破行程問題，不會畫圖怎么行?今天，就傳授各位備考者幾招畫圖的技巧，為破解行程問題打下好基礎(chǔ)。

　　【例題】A、B兩地位于同一條河上，B地在A地下游100千米處，甲船從A地、乙船從B地同時出發(fā)，相向而行，甲船到達B地、乙船到達A地后，都立即按原路線返航，水速為2米/秒，且兩船在靜水中的速度相同，如果兩船兩次相遇的地點相距20千米，那么兩船在靜水中的速度是多少米/秒?

　　A.25/7 B.10 C.36 D.20

　　畫圖技巧之一：循文畫圖

　　一般而言，行程問題的圖線都是在水平方向呈現(xiàn)。但是，在涉及行程問題之行船問題時，水流方向?qū)τ诜治鲱}意有重要影響。選擇豎直方向作圖比水平方向作圖更能形象地體現(xiàn)運動過程。由甲船從A地(上游)，乙船從B地(下游)出發(fā)，確定兩個對象與起點(見圖一)。

　　畫圖技巧之二：線有虛實

　　在行程問題中，通常會涉及兩個對象的運動軌跡，如果都用相同的直線表示很可能造成混淆不利于分析。因此，我們可以很好地利用實線與虛線的差別來體現(xiàn)不同對象的運動軌跡，這樣能達到更為直觀的效果。同時，如果將在AB兩地之間的往返運動分別在不同的空間來標示出來，既避免了重復(fù)，又利于厘清不同對象運動路線。本題中，實線表示甲船，虛線表示乙船甲、乙兩船在A、B兩地間直線往返，將每次往返單獨呈現(xiàn)(見圖二)。

　　畫圖技巧之三：“箭”有所指

　　在復(fù)雜的行程問題中，涉及的運動過程往往不止一個，如果從頭到尾都是一條線，無疑不利于我們分析階段性運動。因此，在畫圖的過程中根據(jù)題意將運動分為不同的階段，每一個階段都用帶箭頭的線段來標示，更有助于我們將文字轉(zhuǎn)化為圖表。進一步完善本題圖形，箭頭相觸的P點為第一次相遇點，箭頭相觸的Q點為第二次相遇地點。

　　畫圖技巧之四：順勢延伸

　　由圖三可知，在 與 的過程中甲船順行了一個全程，乙船逆行了一個全程。而在 中甲船轉(zhuǎn)順行為逆行，乙船轉(zhuǎn)逆行為順行。如果甲乙兩船在Q點相遇之后，各自繼續(xù)航行，甲船將回到A點，乙船將回到B點。我們順圖延伸甲乙兩船的運行軌跡繼續(xù)完善圖形(見圖三)。由圖易知，在這四個過程中，甲、乙兩船分別順行、逆行各一個全程，又甲、乙船速相同，那么在 過程兩船同時到岸，顯然 過程可看作兩船同時從A、B兩地出發(fā)相遇于Q點，這就與 過程完全相同，故對應(yīng)的順行與逆行路程都分別相同，則AQ與BP相等，已知全程100千米，PQ=20千米，所以AQ=BP=40千米，根據(jù)“時間相同，速度與路程成正比”，(v船+v水)/(v船-v水)=(40+20)/40，解得v船=10米/秒。選擇B。

　　通過這道復(fù)雜行程問題的作圖、分析以及求解過程，小編希望各位備考者能夠掌握行程問題作圖的四大技巧，突破行程問題。

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