2016年省公務員行測數(shù)量備考：空瓶換試題機智解答法

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　　在2016年省公務員考試行測科目中，總會有很多跟日�，F(xiàn)實很貼近的例題，而空瓶換水問題則是其一，而且是具有技巧性思維的題目。那么，到底是什么樣的技巧呢?

　　一、理論知識

　　【基本模型】

　　某商店搞促銷活動，7個空瓶可以兌換一瓶水，那么多少空瓶可以喝到一瓶水?

　　【】6個。正常情況下，我們會認為7個空瓶才可以換水，但是為了盡可能節(jié)約，我們可以采取“借”的思維，假設我們有6個空瓶，借一個空瓶湊夠7個空瓶可以兌換一瓶水，喝完水剩余一個空瓶，再還回去，則相當于6個空瓶可以喝一瓶水。

　　【模型變式】

　　某商店升級促銷活動，7個空瓶可以兌換3瓶水，那么至少多少空瓶可以喝到水?

　　【】4個。我們說，由于兌換水喝水后可以剩余3個空瓶，因此可以提前借3個空瓶，自己有4個空瓶，湊夠7個換3瓶水，喝完后還3個空瓶回去，則相當于4個空瓶可以喝到三瓶水。

　　結(jié)論：經(jīng)過上述論證，我們會發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：

　　N個空瓶 換 M瓶水 相當于 N-M 個空瓶 喝 M瓶水

　　二、試題再現(xiàn)

　　【試題1】如果12個啤酒空瓶可以免費換1瓶啤酒，現(xiàn)有101個啤酒空瓶，最多可以免費喝到的啤酒為：

　　A.8瓶 B.9瓶 C.10瓶 D.11瓶

　　【】答案選B。12個空瓶換1瓶啤酒，相當于11個空瓶喝1瓶啤酒，因此101個空瓶可以喝101÷11=9…… 2，可以喝9瓶。

　　【考點點撥】根據(jù)結(jié)論得出兌換數(shù)量，做除法，共能兌換9次，每次兌換一瓶啤酒，共喝了9瓶啤酒。

　　【試題2】如果12個啤酒空瓶可以免費換3瓶啤酒，現(xiàn)有101個啤酒空瓶，最多可以免費喝到的啤酒為：

　　A.24瓶 B.27瓶 C.31瓶 D.33瓶

　　【】答案選D。12個空瓶換3瓶啤酒，相當于9個空瓶喝1瓶啤酒，因此101個空瓶可以喝101÷9=11……2，說明9個空瓶兌換一次，每次可以兌換3瓶，因此一共可以兌換33瓶，共可以免費喝33瓶啤酒。

　　【考點點撥】根據(jù)結(jié)論得出兌換數(shù)量，但需要注意，做除法算出共可以兌換11次，但是每次都可以兌換3瓶，因此一共可以兌換的數(shù)量是33瓶。

　　【試題3】5個汽水空瓶可以換一瓶汽水，某公司聚餐共喝了161瓶汽水，其中有買的，有換的，那么他們至少買了多少瓶汽水?

　　A.129瓶 B.128瓶 C.127瓶 D.126瓶

　　【】答案選A。相當于4個空瓶可以兌換一瓶汽水，則假設其中兌換了x個空瓶，就用了4x個空瓶，而空瓶都是買汽水喝完剩下的，則x+4x=161，解得x=32……1，即換了32瓶汽水，則買了161-32=129瓶汽水。

　　另解：假設先買了161瓶汽水，則剩余161個空瓶，再拿空瓶去換水，但換回的水不喝了，因此5個空瓶換一瓶水，能換161÷5=32……1，即32瓶，再退回去，則相當于買了161-32=129瓶汽水。

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