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2017國家公務員考試行測備考:數(shù)量關系解題畫圖四大技巧

2016-08-02 09:17:09 公務員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線app下載 文章來源:網(wǎng)絡

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  作為數(shù)量關系的傳統(tǒng)題型之一,行程問題總是“讓人歡喜讓人憂”:讓人歡喜的是行程問題中的基礎模型簡單易懂,公式好記好用;憂愁的是行程問題變化多端,有時連分析對象的運動過程都顯得尤為復雜,就更別提解題了。想要轉(zhuǎn)憂為喜,突破行程問題,不會畫圖怎么行?今天,就傳授各位備考者幾招畫圖的技巧,為破解行程問題打下好基礎。

  【例題】A、B兩地位于同一條河上,B地在A地下游100千米處,甲船從A地、乙船從B地同時出發(fā),相向而行,甲船到達B地、乙船到達A地后,都立即按原路線返航,水速為2米/秒,且兩船在靜水中的速度相同,如果兩船兩次相遇的地點相距20千米,那么兩船在靜水中的速度是多少米/秒?

  A.25/7 B.10 C.36 D.20

  畫圖技巧之一:循文畫圖

  一般而言,行程問題的圖線都是在水平方向呈現(xiàn)。但是,在涉及行程問題之行船問題時,水流方向?qū)τ诜治鲱}意有重要影響。選擇豎直方向作圖比水平方向作圖更能形象地體現(xiàn)運動過程。由甲船從A地(上游),乙船從B地(下游)出發(fā),確定兩個對象與起點(見圖一)。

2017國家公務員考試行測備考:數(shù)量關系解題畫圖四大技巧

  畫圖技巧之二:線有虛實

  在行程問題中,通常會涉及兩個對象的運動軌跡,如果都用相同的直線表示很可能造成混淆不利于分析。因此,我們可以很好地利用實線與虛線的差別來體現(xiàn)不同對象的運動軌跡,這樣能達到更為直觀的效果。同時,如果將在AB兩地之間的往返運動分別在不同的空間來標示出來,既避免了重復,又利于厘清不同對象運動路線。本題中,實線表示甲船,虛線表示乙船甲、乙兩船在A、B兩地間直線往返,將每次往返單獨呈現(xiàn)(見圖二)。

  畫圖技巧之三:“箭”有所指

  在復雜的行程問題中,涉及的運動過程往往不止一個,如果從頭到尾都是一條線,無疑不利于我們分析階段性運動。因此,在畫圖的過程中根據(jù)題意將運動分為不同的階段,每一個階段都用帶箭頭的線段來標示,更有助于我們將文字轉(zhuǎn)化為圖表。進一步完善本題圖形,箭頭相觸的P點為第一次相遇點,箭頭相觸的Q點為第二次相遇地點。

2017國家公務員考試行測備考:數(shù)量關系解題畫圖四大技巧

  畫圖技巧之四:順勢延伸

  由圖三可知,在 與 的過程中甲船順行了一個全程,乙船逆行了一個全程。而在 中甲船轉(zhuǎn)順行為逆行,乙船轉(zhuǎn)逆行為順行。如果甲乙兩船在Q點相遇之后,各自繼續(xù)航行,甲船將回到A點,乙船將回到B點。我們順圖延伸甲乙兩船的運行軌跡繼續(xù)完善圖形(見圖三)。由圖易知,在這四個過程中,甲、乙兩船分別順行、逆行各一個全程,又甲、乙船速相同,那么在 過程兩船同時到岸,顯然 過程可看作兩船同時從A、B兩地出發(fā)相遇于Q點,這就與 過程完全相同,故對應的順行與逆行路程都分別相同,則AQ與BP相等,已知全程100千米,PQ=20千米,所以AQ=BP=40千米,根據(jù)“時間相同,速度與路程成正比”,(v船+v水)/(v船-v水)=(40+20)/40,解得v船=10米/秒。選擇B。

  通過這道復雜行程問題的作圖、分析以及求解過程,小編希望各位備考者能夠掌握行程問題作圖的四大技巧,突破行程問題。

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