2017國(guó)家公務(wù)員考試：數(shù)量中方塊類題目的解法

• 資料分析題型
• 資料分析公式
• 數(shù)資易錯(cuò)點(diǎn)
• 數(shù)量關(guān)系公式
• 常識(shí)百年黨史
• 全年時(shí)政熱點(diǎn)

*資料包涵蓋但不限于以上內(nèi)容

掃碼領(lǐng)福利

保存小程序碼至
手機(jī)進(jìn)行掃碼

　　在數(shù)量關(guān)系中，方塊類題目的問(wèn)題是近兩年出現(xiàn)的一種新題型，這類題型一般是切成正方體或長(zhǎng)方體，問(wèn)通過(guò)重新組合，這些被切割的小木塊將會(huì)滿足什么樣的要求。這類題目關(guān)鍵在于我們要找出角上的小正方體數(shù)和棱上的小正方體數(shù)，然后通過(guò)原來(lái)的小正方體表面的情況和后來(lái)要滿足的條件情況判斷具體數(shù)據(jù)。對(duì)于這種類型的題目，我們一般采用代換法，也就是把原來(lái)的小正方體代換成后來(lái)的小正方體�，F(xiàn)結(jié)合例題予以說(shuō)明。

　　【例1】將2個(gè)棱長(zhǎng)為30厘米的正方體木塊的六面分別全涂成黑色后，都鋸成棱長(zhǎng)為10厘米的小正方體，問(wèn)從這些小正方體中隨機(jī)抽取出多少個(gè)，才能保證一定能夠在取出的小立方體中挑出8個(gè)，拼成外表面全為黑色的，棱長(zhǎng)為20厘米的正方體?( )

　　A.27 B.36

　　C.40 D.46

　　【答案】D。

　　【解析】1個(gè)棱長(zhǎng)為30厘米的正方體可分割成27個(gè)小正方體，2個(gè)棱長(zhǎng)為30厘米的正方體可分割成54個(gè)小正方體。只有角上的正方體滿足要求，故16個(gè)，不滿足要求的有38個(gè)。要想保證挑出8個(gè)，則至少需要挑出38+8=46個(gè)。本題答案為D選項(xiàng)。

　　【例2】將一個(gè)8厘米×8厘米×1厘米的白色長(zhǎng)方體木塊的外表面涂上黑色顏料，然后將其切成64個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，再用這些小正方體堆成棱長(zhǎng)為4厘米的大正方體，且使黑色的面向外露的面積要盡量大，問(wèn)大正方體的表面上有多少平方厘米是黑色的?( )

　　A.88 B.84

　　C.96 D.92

　　【答案】A。

　　【解析】白色長(zhǎng)方體由4個(gè)角上的小正方體，24個(gè)棱上的小正方體和36個(gè)中間小正方體構(gòu)成的。角上4個(gè)的小正方體4個(gè)面被刷成了黑色，棱上的24個(gè)小正方體2個(gè)面被刷成了黑色，36個(gè)中間的小正方體有相對(duì)的2個(gè)面被刷成了黑色。

　　大正方體有8個(gè)角上的小正方體，24個(gè)棱上的小正方體和24個(gè)單面的小正方體構(gòu)成。8個(gè)角上的小正方體其中的4個(gè)可由原來(lái)白色正方體角上的4個(gè)進(jìn)行替換，還有4個(gè)需用原來(lái)白色正方體上的進(jìn)行替換。對(duì)于角上，應(yīng)少了4個(gè)單面，面積少了4。

　　對(duì)于大正方體棱上的24個(gè)小正方體，可由白色正方體剩下的20個(gè)棱上小正方體和4個(gè)中間小正方體進(jìn)行替換。對(duì)于棱上，少了4個(gè)單面，面積少了4。

　　對(duì)于大正方體上的24個(gè)單面，可由白色正方體上的24個(gè)進(jìn)行替換。

　　大正方體的表面積為4×4×6=96平方厘米，大正方體的表面上共有96-4-4=88平方厘米是黑色的。因此，本題選A。

　　這類題目若大家能夠把角上的小正方體數(shù)和棱上的小正方體數(shù)弄清，再結(jié)合前后組成的圖形關(guān)系，便可很快做出來(lái)。

相關(guān)內(nèi)容推薦：
　　2022年國(guó)家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系