2017年國家公務員考試行測復習：方陣問題

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方陣問題在公考中也時常出現(xiàn)，這類問題題干往往比較簡短，且和實際生活十分密切，如果對方陣的基礎知識有所了解，這類問題就變得極易求解。下面就給參加2017年國家公務員考試的考生介紹一下方陣問題的基本概念以及一些必知的特點。

方陣概念：在方陣問題中，橫的排叫做行，豎的排叫做列，如果行數(shù)和列數(shù)都相等，則正好排成一個正方形，就是所謂的“方陣”。若將方陣最外面一周看成一圈，依次向方陣里圈，每向里一層，方陣的每邊數(shù)目是相差2的，每層數(shù)目之間相差8。

方陣一般分為兩種：實心方陣與中空方陣。

實心方陣的特點： 每層總數(shù)=(每邊數(shù)-1)*4

每邊數(shù) =每層總數(shù)/4+1

方陣總數(shù)=外層邊數(shù)*外層邊數(shù)

方陣的總數(shù)永遠是一個平方數(shù)

空心方陣的特點： 每層總數(shù)=(每邊數(shù)-1)*4

每邊數(shù) =每層總數(shù)/4+1

方陣總數(shù)=外層邊數(shù)*外層邊數(shù)-最里層邊數(shù)*最里層邊數(shù)

【例題1】在一次閱兵式上，某軍排成了30人一行的正方形方陣接受檢閱。最外兩層共有多少人?

A.900 B.224 C.300 D.216

【解析】已知方陣一行有30人，根據(jù)：每層總數(shù)=(每邊數(shù)-1)*4=(30-1)*4=116人，又知每層數(shù)目之間相差8，所以外側的第二層有116-8=108人，因此最外兩層應為116+108=224，選B。

【例題2】小明用棋子擺成了一個實心方陣，如果要使這個方陣減少一行一列，則要減少13粒棋子，則小明一共擺了多少粒棋子?

A.149 B.49 C.127 D.20

【解析】方法一：已知是方陣減少一行一列要減少13個棋子，若設方陣最外層每邊有x個棋子，則x+x-1=13，x=7，棋子總數(shù)為7*7=49個。選B。

方法二：題干已知為實心方陣，實心方陣的總數(shù)永遠是一個平方數(shù)，選項中只有B是平方數(shù)，因此選B。

【例題3】閱兵隊伍排成一個4層空心方陣，最內(nèi)層人數(shù)是28人，這支閱兵隊伍有多少人?

A.69 B.52 C.127 D.160

【解析】已知方陣每層數(shù)目之間相差8，最內(nèi)層人數(shù)是28，第二層到第四層依次是36，44，52，所以28+36+44+52=160人，選D。

【例題4】高中生參加體操表演，先排成每邊16人的實心方陣，后來又變成一個四層的空心方陣，這個方陣最外層每邊有多少人?

A.20 B.21 C.22 D.24

【解析】已知實心方陣時每邊16人，則說明共有16*16=256人，若設方陣最外層有x人，則根據(jù)方陣每層人數(shù)相差8，則從外到內(nèi)每層人數(shù)依次有x，x-8，x-16，x-24，則x+x-8+x-16+x-24=256人，解得x=76人，因為每邊數(shù) =每層總數(shù)/4+1=76/4+1=20人。選A。

方陣的題目難度不大，但要對方陣的特點要了解，只需按照總結的公式代入計算即可。

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