2016-09-29 14:15:13 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
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2016年下半年省公務(wù)員考試即將開始,考生正在進(jìn)行備考工作。華圖教育帶領(lǐng)大家細(xì)談歷年公務(wù)員考試行測中的余數(shù)問題。
在公務(wù)員考試行測中余數(shù)問題是?碱}型之一,這類題實質(zhì)上考察的是廣大考生的數(shù)字敏感性。今天華圖教育跟大家一起來著重了解一下余數(shù)問題中的中國剩余定理。
在余數(shù)問題中有這樣一類考題,其題目形式是這樣的,X÷A余數(shù)為a,X÷B的余數(shù)為b,X÷C的余數(shù)為c……求符合條件的X的取值。
對于這類問題一般又可以分為四類,以及相應(yīng)的解法如下:
第一:X÷5的余數(shù)為2,X÷7的余數(shù)為2,求符合X的取值。
因為X除以5和7的余數(shù)同為2,因此X-2一定既能被5整除,又能被7整除,因此,X-2=35n(n為整數(shù)),則X=35n+2,所以滿足條件的最小的數(shù)為37(n=1)。
總結(jié):余同加余,即余數(shù)相同的則用除數(shù)的最小公倍數(shù)加余數(shù)。
例題1:三位自然數(shù)N滿足:除以6余3,除以5余3,除以4也余3,則符合條件的自然數(shù)N有幾個?
A.8 B.9 C.15 D.16
【解析】因為余數(shù)相同,根據(jù)余同加余,所以,P=60n+3,可以取2、3、4、5、6..........15、16,共15個數(shù),選C。
第二:X÷5的余數(shù)為3,X÷7的余數(shù)為5,求符合X的取值。
由于5減去3為2,7減去5也為2,除數(shù)與余數(shù)的差相同,因此,X+2一定既能被5整除,又能被7整除,因此,X+2=35n(n為整數(shù)),則X=35n-2,所以滿足條件的最小的數(shù)為33(n=1)。
總結(jié):差同減差,即除數(shù)和余數(shù)的差相同時,則用除數(shù)的最小公倍數(shù)減除數(shù)與余數(shù)的差。
例題2:三位運(yùn)動員跨臺階,臺階總數(shù)在100-150之間,第一位運(yùn)動員每次跨3個臺階,最后一步還剩2臺階。第二位運(yùn)動員每次跨4個臺階,最后一步還剩3個臺階。第三為運(yùn)動員每次跨5個臺階,最后一步還剩4個臺階。問:這些臺階總共有多少級?
A.119 B.121 C.129 D.131
【解析】每次跨3個臺階,最后還剩2個臺階,即為除以3余數(shù)為2,后面依次為除以4余數(shù)為3,除以5余數(shù)為4,因為除數(shù)減去余數(shù)的差均相同,所以X=60n-1,當(dāng)n=2時,X=119,選A。
2016年公務(wù)員省考等你力拔頭籌,掌握余數(shù)問題,華圖教育期待你在筆試中取得滿意的成績。
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