2017年國家公務(wù)員考試行測備考：巧用不等式思想解答最值問題

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最值問題一直是國家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系部分考察的重點，因為這類題目需要考生具備一定的構(gòu)造條件、尋找合理途徑解決問題的能力，而這種能力顯然在公務(wù)員日常工作中非常之重要。最值問題雖然看起來題型復(fù)雜，難于掌握，實際上套路性很強(qiáng)，考生只要能掌握正確的解題步驟，就不會再覺得這類題目很難。本文就將帶大家一起學(xué)習(xí)如何巧用不等式思想來處理最值問題。

【例1】某單位組織黨員參加黨史、黨風(fēng)廉政建設(shè)、科學(xué)發(fā)展觀和業(yè)務(wù)能力四項培訓(xùn)，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項。無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同。問該單位至少有多少名黨員?( )

A.17 B.21

C.25 D.29

【解析】這是一道典型的最不利構(gòu)造問題，因為題目的設(shè)問包含了這樣的問法“無論……都……，至少……”，更為一般的表達(dá)是“至少……保證……”，這說明題目有兩方面的要求：答案要越小越好，同時保證條件實現(xiàn)。觀察題目的要求是至少5名，即≥5，那很簡單，每種選擇先來4個，由于4項活動選兩項，有6種可能，所以首先我們可以保證最多有4×6=24人，如果此時再來一個人參加，就一定會使條件滿足。因此本題選C。綜上，這就是最不利構(gòu)造的解題思路，即根據(jù)題目設(shè)問，確定最糟糕的情況是什么，在這個過程中，可以用到簡單的不等式思想，最后一定不要忘記再“+1”。

【例2】某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個不同部門。假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名?( )

A.10 B.11

C.12 D.13

【解析】本題的基本思路是行政部門作為獲得畢業(yè)生人數(shù)最多的部門，要它越少，其他的部門獲得人數(shù)就應(yīng)該盡可能的多，并且本題沒有要求各部門的人數(shù)要保持不一樣，那么我們可以構(gòu)造出這樣一組數(shù)列：x，x-1，x-1，x-1，x-1，x-1，x-1，加和后得到7x-6=65，解得的是x=，那可能會有同學(xué)糾結(jié)該選A還是B。這時記住，簡單利用不等式原理判斷一下即可，“≥”代表的是至少，“≤”代表的是至多，而本題顯然問的是“至少”，因此x只能選11。

以上通過兩道例題給大家演示了不等式思想在最值問題中的簡單運用，那么大家可以再尋找一些類似的題目來做進(jìn)一步的強(qiáng)化。這種解題技巧是安徽華圖的一線老師授課經(jīng)驗的總結(jié)，也受到了廣大學(xué)員的普遍好評。事實證明，教學(xué)過程不是單純的白紙黑字，照本宣科，而是以更靈活、更易懂的方式將知識的本質(zhì)呈現(xiàn)給學(xué)生，并關(guān)注學(xué)生的反饋。安徽華圖一直致力于不斷提升教研能力，以最高的標(biāo)準(zhǔn)要求自己，真正做到了教學(xué)相長。成為公務(wù)員的路上，我們和你們，攜手并肩前行!

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