2017年深圳市公務員行測備考;小余數，大作用

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　　在歷年深圳市公務員考試行測試卷中有很多題目需要進行大量計算，因此考生們上戰(zhàn)場之前，一定要掌握一定的計算技巧，在這些技巧之中，余數是考生們一定要掌握的重點之一，在此，華圖教育專家對其進行全面講解。助力2017年深圳市公務員考試!

　　一、余數的概念

　　被除數減去商和除數的積，結果叫做余數。

　　被除數=除數×商+余數

　　正余數：大于0小于除數

　　負余數：正余數減去除數

　　二、同余概念

　　1.同余的概念：

　　兩個整數a和b，除以一個大于1的自然數m所得余數相同，就稱a和b關于m同余。

　　例：7÷3……1;25÷3……1;7和25關于3同余。

　　2.同余特性

　　余數的和決定和的余數;

　　余數的積決定積的余數;

　　余數的冪決定冪的余數。

　　三、應用

　　1、日期問題

　　例1：甲乙丙，三個人去圖書館，甲每15天去一次，乙每16天去一次，丙每17天去一次，三個人在星期一的時候相遇了，問下次相遇是星期幾?

　　【華圖解析】下次相遇需要經歷的天數為15、16、17的最小公倍數15×16×17，一個星期7天，15×16×17除以7找余數，15÷7=2……1，16÷7=2……2，17÷7=2……3，則15×16×17除以7的余數為1×2×3=6，那再往后過6天，周一過六天就是周日。

　　2、解不定方程

　　例2：求解滿足3x+y=10的x、y，x、y均為正整數。

　　【華圖解析】3x除以3整除，10除以3余數為1，則y除以3余數應該為1。當y=1時，x=3;當y=4時，x=2;當y=7時，x=1。

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