2017年廣西公務(wù)員聯(lián)考行測備考：行測數(shù)量關(guān)系之變形行程問題（一）

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在我們公考考試過程中，必考的一類題型之一就是行程問題。但是，行程問題除了常考的廣為廣大考生所知的是基礎(chǔ)行程問題、相遇追及問題和流水行船問題這三類行程問題外，還存在另外一些變形的行程問題題型，其中主要有電梯運動問題、沿途數(shù)車問題和隊伍行進問題。這一講呢，我們一起先來學習下電梯運動問題。對于電梯運動問題，和流水行船問題一樣，相對于陸地行程問題，主要多了一個恒定的電梯自動運行的速度需要考慮，但是這只要我們在掌握了相關(guān)公式和解題技巧的基礎(chǔ)上，并沒有多大的難度。主要是參照物的改變，給廣大考生帶來了一定的難度。在這里，其實電梯運動問題把我以下幾個知識點就可以解決，其中電梯運動的核心公式最為重要，而電梯運動問題的核心公式為：

順行：時間×(人的速度+電梯的速度)=電梯的階數(shù);

逆行：時間×(人的速度-電梯的速度)=電梯的階數(shù)。

在掌握這兩個公式的基礎(chǔ)上，對于這類問題，只需結(jié)合作圖分析題目中行程的整個過程，就可以很快地解決相關(guān)的問題。

下面我們分別以例題來加強對變形的行程問題——電梯運動問題的學習。

【例1】商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走2個梯級，女孩每2秒鐘向上走3個梯級。結(jié)果男孩用40秒鐘到達，女孩用50秒鐘到達。則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有( )。

A. 80級 B. 100級

C. 120級 D. 140級

【答案】C

【解析】這是一道典型的行程問題的變形題型——電梯行程問題。方法1：設(shè)電梯每秒鐘上升x級，電梯共有N級，根據(jù)流水行船問題中順流公式列方程：N=40(x+2);N=50(x+3/2);N=100。因此，本題答案選擇B選項。方法2：男孩所走的臺階數(shù)為40×2=80，女孩所走的臺階數(shù)為50/2×3=75，那么電梯的速度就應(yīng)該為(80-75)/(50-40)=0.5，電梯所經(jīng)過的臺階就為40×0.5=20，電梯經(jīng)過的臺階加上男孩經(jīng)過的臺階，就是電梯的臺階數(shù)，即100級。因此，選B選項。

【例2】某商場在一樓和二樓間安裝一自動扶梯，該扶梯以均勻的速度向上行駛。一男孩與一女孩同時從自動扶梯走到二樓(扶梯本身也在行駛)，假設(shè)男孩與女孩都做勻速運動，且男孩每分鐘走動的級數(shù)是女孩的兩倍，已知男孩走了27級達到扶梯頂部，而女孩走了18級到達扶梯頂部(設(shè)男孩、女孩每次只跨一級)，則扶梯露在外面的部分共有( )級。

A. 54 B. 64

C. 81 D. 108

【答案】A

【解析】這是一道典型的的行程問題的變形題型——電梯行程問題。由題意，結(jié)合電梯行程核心公式為：時間×(人的速度±電梯的速度)=電梯的階數(shù)，設(shè)電梯的階數(shù)為N，女孩的速度為x，電梯的速度為a，則可列出方程組：27/2x(2x+a)=N，18/x(x+a)=N，解得N=54。因此，選A選項。

通過這兩個例題的講解，我們可以看到電梯運動問題考查的也是兩個公式[ 時間×(人的速度±電梯的速度)=電梯的階數(shù)]的應(yīng)用，并不是我們想象中那么的難，只要我們認真細致地分析題目題意，理清整個行程過程，并從中找到解題的關(guān)鍵所在，進而解題。希望廣大考生先克服自己對這類行程問題的畏懼，在上面知識點的學習下一定能攻克這一難關(guān)。

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