2017天津公務員考試行測備考：數(shù)列問題技巧

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初等數(shù)學題是天津公務員數(shù)量關系試題中前幾年經(jīng)常出現(xiàn)的試題，在2016年的聯(lián)考真題中就出現(xiàn)了等差數(shù)列相關的題目。

基本公式：

等差數(shù)列：和=(首項+末項)×項數(shù)/2=平均數(shù)×項數(shù)=中位數(shù)×項數(shù)

由公式可知，在有些數(shù)列當中，平均數(shù)也就是中位數(shù)，也就可知中間項的數(shù)值。

【例1】某天辦公桌上臺歷顯示的是一周前的日期，將臺歷的日期翻到當天，正好所翻頁的日期加起來是168。那么當天是幾號?( )

A. 20 B. 21

C. 27 D. 28

答案：D

解析：由題可知，前一周的日期相鄰兩天日期數(shù)差一，構成了一列公差為1，項數(shù)為7的等差數(shù)列。等差數(shù)列求和公式為：和=(首項+末項)×項數(shù)/2=平均數(shù)×項數(shù)=中位數(shù)×項數(shù)。所以總和168等于中間項乘以項數(shù)，中間項為第四項，所以第四項為24，第五項25，第六項26，第七項27，那么當天為一周之后的一天，應該為28號，選擇D。

【例2】某成衣廠對9名縫紉工進行技術評比，9名工人的得分正好成等差數(shù)列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?( )

A. 602 B. 623

C. 627 D. 631

答案：B

解析：在等差數(shù)列求和當中，平局數(shù)也就等于中間項，所以題干可知第五項為86分。又知前5名和為460，前5名的和也等于中間項乘以項數(shù)，所以第三項的值為92�，F(xiàn)在欲求得前期項的和，應該為第四項乘以項數(shù)，所以前七項的和等于(86+92)×7÷2﹦623，選擇B。

【例3】某商店10月1日開業(yè)后，每天的營業(yè)額均以100元的速度上漲，已知該月15號這一天的營業(yè)額為5000元，問該商店10月份的總營業(yè)額為多少元?

A.163100 B.158100

C.155000 D.150000

答案：B。

解析：求得10月總和，10月一共31天，此題為公差為100，項數(shù)為31的等差數(shù)列求和。則可知中間項為第16項，第十五項為5000，則第十六項為51000，31項總和為=5100×31=158100，選擇B。

等差數(shù)列問題：善用公式做轉化，中位數(shù)是重要中間轉化量。

數(shù)列問題就說到此處，有關數(shù)列問題是考試的常考題型，大家一定要熟練掌握。

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