2017年天津公務(wù)員考試備考方法：不定方程

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數(shù)學(xué)運(yùn)算一直是行測考試中的難點(diǎn)，很多同學(xué)在這部分內(nèi)容考試得分率很低。

下面給大家介紹不定方程在行測考試中的解題方法。

【例1】設(shè)a，b均為正整數(shù)，且有等式11a+7b=132成立，則a的值為?( )

A. 6 B. 4

C. 3 D. 5

答案：D

這是我們一道不定方程的典型題。對于不定方程第一種解法就是帶入排除法。在基本技巧與方法中我們曾學(xué)習(xí)過，帶入排除是數(shù)量關(guān)系的第一思想，相當(dāng)于有答案有題目，找到滿足條件的即為答案。對于數(shù)量來說我們是四選一的客觀題而非填空題。

就這道題而言，給出了一個(gè)不定方程。未知數(shù)的個(gè)數(shù)大于方程的個(gè)數(shù)，方程解不唯一。對于這樣的式子沒有辦法確定答案是什么。但是這個(gè)題干告訴我們未知數(shù)均為正整數(shù)，那我們一次帶入選項(xiàng)，求得b的值，如果b的值為整數(shù)，即為答案。帶入D選項(xiàng)，求得b等于11，滿足題意，選擇D。

【例2】某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?( )

A. 36 B. 37

C. 39 D. 41

答案：D

再解不定方程的題目當(dāng)中，除了帶入排除法還有數(shù)字特性法。由題意可知，鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員一共76人，我們分別設(shè)鋼琴教師和拉丁舞教師帶領(lǐng)的學(xué)生為x人，y人�？傻茫�5x+6y=76.由觀察可知6x為偶數(shù)，76為偶數(shù)，在數(shù)字特性中有一種特性叫奇偶特性，我們可以知道偶數(shù)加偶數(shù)為偶數(shù)，所以5x為偶數(shù)，并且x為質(zhì)數(shù)，而2是唯一的偶質(zhì)數(shù)，所以可以判定x的值為2，解得y的值為11。因而保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師時(shí)，所教授的學(xué)生數(shù)量為2×4+3×11=41，選擇D。

學(xué)生可以通過熟悉數(shù)字特性的相關(guān)知識，加強(qiáng)對不定方程的解題能力。祝大家成功“上岸”。

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