2017-07-23 09:30:00 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:華圖教育
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2018國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè):“送分題”你要不要。在公職考試中,等差數(shù)列相對(duì)來(lái)說(shuō)是屬于比較容易拿分的知識(shí)點(diǎn)。往常學(xué)員們遇到等差等比問(wèn)題都是背公式、按照公式推導(dǎo),沒(méi)有具體了解它們的推導(dǎo),所以接下來(lái)就跟大家介紹一下等差數(shù)列問(wèn)題。熟練掌握等差等比問(wèn)題以后,可以又快又穩(wěn)地拿到分?jǐn)?shù)。
先來(lái)了解等差數(shù)列:
日常生活中,我們常常遇見(jiàn)這樣的的問(wèn)題,
1、小紅高150cm,小黃高160cm,小明高170cm,小磊高180cm
2、中午吃飯,小紅吃1碗,小黃吃2碗,小明吃3碗
顯然,后一個(gè)人比前一個(gè)人高10cm,后一個(gè)人比前一個(gè)人多吃1碗飯
這就是等差數(shù)列:
根據(jù)上面例子,我們很容易推導(dǎo)出這樣的通項(xiàng)公式:后一項(xiàng)=前一項(xiàng)+公共的差距,即:
其中:表示第n項(xiàng)的數(shù)據(jù),d是公差。
那么,通過(guò)得:
這一共有n-1個(gè)式子,將它們相加,相互抵消之后,得到通項(xiàng)公式
求和公式為
推導(dǎo)如下:
代入通項(xiàng)公式
得
反過(guò)來(lái)看:
同理看做公差為-d的數(shù)列,得
考試中,關(guān)于等差數(shù)列的考察,中項(xiàng)公式也非常的重要。
比如:小紅高150cm,小黃高160cm,小明高170cm,小磊高180cm···
發(fā)現(xiàn) 150+180=160+170
150+170=2x160
推導(dǎo)出中項(xiàng)公式:
其中 i+j=m+n
利用通項(xiàng)公式驗(yàn)證
同理看做公差為-d的數(shù)列,得
式1中n為奇數(shù) 中間項(xiàng)*項(xiàng)數(shù)
式2中n為偶數(shù) 中間兩項(xiàng)和*項(xiàng)數(shù)/2
在本文中給大家展示了如何真正了解等差數(shù)列的推導(dǎo),希望大家認(rèn)真學(xué)習(xí),更好地掌握等差數(shù)列的題目,拿到“送”來(lái)的分?jǐn)?shù)。
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