2018國家公務(wù)員考試行測知識儲備之極限思維

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2018國家公務(wù)員考試行測知識儲備之極限思維。“月滿則虧，水滿則溢”、“水至清則無魚”這些俗語都在告訴我們，世間萬物，皆講求一個度。做任何事都不能超過這個度，否則便將適得其反，造成我們無法預(yù)料的后果。但有時候超過這個度，“物極必反”也許有“柳暗花明”的美景。在公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系部分中的部分難題，采用極端的思考方式就能輕易找到答案。接下來，本文將通過幾道例題來具體說明極限思維的應(yīng)用。

【例1】 一個班有50名學(xué)生，他們的名字都是由2個或3個字組成的。將他們平均分為兩組之后，兩組的學(xué)生名字字?jǐn)?shù)之差為10。此時兩組學(xué)生中名字字?jǐn)?shù)為2的學(xué)生數(shù)量之差為( )。

A. 5B. 8C. 10D. 12

【答案】C

【解析】根據(jù)題干可得到這樣的信息：50名學(xué)生分成兩組，每組25人，每組學(xué)生的名字有2個字的、3個字的，兩組名字字?jǐn)?shù)相差10。題目問的是名字字?jǐn)?shù)為2的學(xué)生數(shù)量差。

方法一：方程法。設(shè)兩組名字字?jǐn)?shù)為2的學(xué)生數(shù)分別為x、y，則名字字?jǐn)?shù)為3的學(xué)生數(shù)分別為(25-x)、(25-y)。根據(jù)“兩組的學(xué)生名字字?jǐn)?shù)之差為10”，找到一個等量關(guān)系2x+3(25-x)-[2y+3(25-y)]=10，得到y(tǒng)-x=10，答案為C。

利用方程法思想解題，雖然結(jié)果正確，但計算量大，浪費(fèi)時間，而且沒有領(lǐng)會命題人的出題意圖。

方法二：極限思維。假設(shè)每組名字個數(shù)為3的學(xué)生人數(shù)一樣，那名字個數(shù)為2的學(xué)生人數(shù)也一樣。每組學(xué)生人數(shù)不變，當(dāng)一個組名字個數(shù)為2的學(xué)生增加一人，名字個數(shù)為3的學(xué)生數(shù)勢必少一人，那名字?jǐn)?shù)總和就要比另一組少1。所以要使 “兩組的學(xué)生名字字?jǐn)?shù)之差為10”，學(xué)生中名字字?jǐn)?shù)為2的學(xué)生數(shù)量之差必為10。

利用極限思維解題省去了大量的計算，節(jié)約了解題時間，而且能夠明顯提高解題速度。

【例2】某旅游公司有能載4名乘客的轎車和能載7名乘客的面包車若干輛，某日該公司將所有車輛分成車輛數(shù)相等的兩個車隊運(yùn)送兩支旅行團(tuán)。已知兩支旅行團(tuán)共有79人，且每支車隊都滿載，問該公司轎車數(shù)量比面包車多多少輛?

A. 5B. 6C. 7D. 8

【答案】B

【解析】題干中給出這些信息：4名乘客的轎車和能載7名乘客的面包車運(yùn)送79人，每車都滿載，轎車和面包車總數(shù)能夠分成車輛數(shù)相等的兩個車隊。

方法一：代入排除法+方程法。面包車和轎車數(shù)量總和為偶數(shù)，所以面包車和轎車數(shù)量差也為偶數(shù)，排除選項A和C。接著代入選項B，列方程。設(shè)轎車數(shù)量為x，面包車數(shù)量為y，得到方程x-y=6,4x+7y=79,解方程得x=11,y=5。得到整數(shù)解，說明選項B合適。答案為B。

方法二：極限思維。假設(shè)面包車和轎車數(shù)量相同，則運(yùn)送的乘客數(shù)為11的倍數(shù)(11N)，79不是11的倍數(shù)。由于轎車數(shù)量大于面包車數(shù)量，所以多余的乘客將由轎車運(yùn)送。設(shè)轎車數(shù)量比面包車多a，則79-11N=4a.當(dāng)N=5，a=6.所以答案為B.

通過上述例題，能夠明顯發(fā)現(xiàn)極限思維的優(yōu)勢，希望廣大考生在備考過程中有意識的利用極限思維解題，提高解題速度，鍛煉自己的發(fā)散思維。

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