2017年河南公務員考試行測數(shù)量關(guān)系備戰(zhàn)之售價變化類問題

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　　備考2017年河南公務員考試，行測中數(shù)量關(guān)系模塊中，售價變化不外乎增加或減少。在現(xiàn)實生活中我們經(jīng)歷了太多成本上漲導致的漲價，今日連最普通的群眾恐怕都對CPI(消費者價格指數(shù))這個舶來詞不感陌生。狄更斯在《雙城記》的開頭講了那句名言：這是最好的時代，也是最差的時代……非常經(jīng)典。至少我們還能在11月11日聽到商家喊出“物價一夜回到五年前”這樣的口號。在河南公務員考試中，我們經(jīng)常會經(jīng)歷這樣的“好時光”。打折促銷構(gòu)成了利潤問題的主要背景。

　　1. 打折

　　通產(chǎn)所謂打幾折指的是折扣率，折扣率是售價與原價(定價)的比率。打六折即相當于現(xiàn)售價是原售價的60%。利潤問題中打折的名目很多，有時是為了薄利多銷，有時是為了處理庫存，但都離不開促銷的本質(zhì)。我們只需要理解打折的基本概念即可，而不用糾結(jié)題目背景中的各種“巧立名目”。

　　打折問題通常是部分打折求整體利潤，因此打折問題往往可以直接用計算加權(quán)平均數(shù)的十字交叉法快速求解。

　　【例1】某商店花10000元進了一批商品，按期望獲得相當于進價25%的利潤來定價，結(jié)果只銷售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元。問商品是按定價打幾折銷售的?

　　A. 四八折 B. 六折

　　C. 七五折 D. 九折

　　【解析】解決利潤問題的核心是要緊扣相關(guān)量的計算公式，要求打幾折，就要確定兩個量，打折前的原定價、打折后的銷售額。還要注意一個細節(jié)，打折是建立在定價基礎(chǔ)上的。

　　商品的總定價為(1+25%)×10000=12500元，銷售30%后，得到資金12500×30%=3750元。由于最終虧本了1000元，說明剩下的70%的銷售額為(10000-1000)-3750=5250元。剩下70%商品的原定價應為12500×70%=8750元，5250÷8750=0.6，即打了六折。

　　2. 售價與銷量的關(guān)系

　　售價與銷量間的關(guān)系通常表現(xiàn)為：價格上漲銷量越低，價格下降銷量增加。如何使利潤最大是這類問題討論的重點，用到一元二次函數(shù)的相關(guān)結(jié)論。

　　【例2】某種商品，當單價是15元時可賣出500個，單價每上漲1元，賣出的個數(shù)就會減少20個，要使商品銷售額最大，則單價應是( )?

　　A. 30元 B. 28元

　　C. 27元 D. 20元

　　【解析】設(shè)售價增長X元，則單價為15+X元，銷售數(shù)量為500-2X個。銷售額是(15+X)(500-2X)=-20+200X+7500，當X=-200/-20×2=5時銷售額最大，單價應為15+5=20元。選D選項。

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