2018國考集合推理解題技巧之包容關(guān)系

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很多考生在初接觸集合推理題目的時(shí)候一臉懵逼，托著小腮幫滿臉無辜地對(duì)圖圖老濕說“老師，集合推理這一道題我可不可以放棄?”當(dāng)然是不可以。

圖圖老濕告訴考生們這題可以秒殺，有的考生郁悶地講“我還沒搞明白這題丫的要求啥?”

圖圖老濕告訴考生們集合推理可是道送分題，有些耿直的孩子心灰意冷地告訴我“要不起”。

圖圖老濕拍拍胸脯告訴你，跟著圖圖老濕學(xué)，集合推理的題目保管你手到擒來。

集合推理的知識(shí)點(diǎn)涉及到四個(gè)基本命題、三個(gè)換位、兩組包容關(guān)系、一個(gè)遞推，后三者是涉及四個(gè)基本命題的集合推理題目在解題過程中使用到的解題技巧。圖圖老濕今天先講講包容關(guān)系在集合推理中的運(yùn)用方法。

首先，明確什么是包容關(guān)系，包容關(guān)系是邏輯學(xué)當(dāng)中的一個(gè)概念，指的是兩個(gè)概念中一個(gè)概念包容了另一個(gè)概念，比如人和男人就是包容關(guān)系。而集合推理中涉及到的包容關(guān)系指的是一個(gè)命題推出另一個(gè)命題，有如下兩組：

(1)“所有的S都是P”→“某個(gè)S是P”→“有的S是P”

比如：“甲班所有的學(xué)生都是黨員”→“甲班的班長是黨員”→“甲班有的學(xué)生是黨員”

(2)“所有的S都不是P”→“某個(gè)S不是P”→“有的S不是P”

比如：“甲班所有的學(xué)生都不是黨員”→“甲班的班長不是黨員”→“甲班有的學(xué)生不是黨員”

以上兩組包容關(guān)系在使用時(shí)需要提醒考生注意的是：

a.前面的命題為真，后面的命題必然為真

l 可由上述兩個(gè)推出關(guān)系式直接得到

b.后面的命題為假，前面的命題必然為假

l 由有的S是P為假，可知其矛盾命題所有的S都不是P為真，兩個(gè)所有必有一假，則所有的S都是P必然為假，由所有的S都不是P為真可知某個(gè)S不是P為真，其矛盾命題“某個(gè)S是P”必然為假。即證明了(1)式中下假推上假，(2)式同理可以證明。

c.推出關(guān)系是單向的，逆向不成立，即后面的命題為真不能推前面的命題為真

現(xiàn)在，圖圖老濕考生們練個(gè)題目小試牛刀。

【例】有些想從事行政管理工作的大學(xué)生報(bào)考了公務(wù)員，所有藝術(shù)專業(yè)的大學(xué)生都不想從事行政管理工作。據(jù)此，以下選項(xiàng)可以推出的是()

A.有些報(bào)考公務(wù)員的大學(xué)生不想從事行政管理工作

B.所有想從事行政管理工作的大學(xué)生報(bào)考了公務(wù)員

C.有的不想從事行政管理工作是藝術(shù)專業(yè)的大學(xué)生

D.有些報(bào)考了公務(wù)員的是藝術(shù)專業(yè)的大學(xué)生

【思路點(diǎn)撥】集合推理題目需要先將題干已知基本命題進(jìn)行翻譯，然后再使用換位、包容關(guān)系和遞推等解題技巧進(jìn)行解題。

【解析】先翻譯：(1)有些行政管理→公務(wù)員;(2)藝術(shù)專業(yè)→¬行政管理

將條件(1)換位得“有些報(bào)考公務(wù)員的大學(xué)生想從事行政管理工作”，但不能據(jù)此推出“有些報(bào)考公務(wù)員的大學(xué)生不想從事行政管理工作”，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤。

根據(jù)包容關(guān)系“推出關(guān)系是單向的，逆向不成立，即后面的命題為真不能推前面的命題為真”這一性質(zhì)可知，不能由“有些想從事行政管理工作的大學(xué)生報(bào)考了公務(wù)員”推出“所有想從事行政管理工作的大學(xué)生報(bào)考了公務(wù)員”，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤。

根據(jù)包容關(guān)系“前面的命題為真，后面的命題必然為真”這一性質(zhì)可知，由“所有藝術(shù)專業(yè)的大學(xué)生都不想從事行政管理工作”可以推出“有的藝術(shù)專業(yè)的大學(xué)生不想從事行政管理工作”，再將其換位可得到“有的不想從事行政管理工作是藝術(shù)專業(yè)的大學(xué)生”，C項(xiàng)正確。

由條件(2)的逆否命題得(3)行政管理→¬藝術(shù)專業(yè);將條件(1)進(jìn)行換位得(4)有些公務(wù)員→行政管理;進(jìn)而由條件(3)與條件(4)得到有些公務(wù)員→¬藝術(shù)專業(yè)，即有些報(bào)考了公務(wù)員的不是藝術(shù)專業(yè)的學(xué)生，但不能據(jù)此推出“有些報(bào)考了公務(wù)員的是藝術(shù)專業(yè)的學(xué)生”，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤。

【考點(diǎn)分析】當(dāng)命題中所涉及的集合來自題干的同一條件時(shí)，考點(diǎn)有：換位、包容關(guān)系和言下之意。

當(dāng)命題中所涉及的集合來自題干的不同條件時(shí)，考點(diǎn)必有遞推。

據(jù)此，分析上述例題，A項(xiàng)考點(diǎn)為“言下之意”，即由“有的”為真，不能推出“有的不”為真。B項(xiàng)考點(diǎn)為包容關(guān)系。C項(xiàng)的考點(diǎn)為包容關(guān)系和換位。D項(xiàng)的考點(diǎn)為換位、遞推和言下之意。

從對(duì)集合推理的例題分析不難發(fā)現(xiàn)，集合推理的考點(diǎn)無非就是“換位、包容關(guān)系、言下之意和遞推”�？忌鷤冎灰�掌握了這些內(nèi)容便可輕松應(yīng)對(duì)集合推理題目�？此茲M滿的都是套路，其實(shí)不過只是一層窗戶紙——一捅就破。

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