2018-01-17 11:40:05 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
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在華圖課堂上老師提了個(gè)問題,考場上遇到等差數(shù)列題,怎么辦?想知道不同地區(qū)的考生的不同反應(yīng)嗎?就接下來看看:
廣東學(xué)生:老師,這么簡單的題還用問嗎,做差呀,規(guī)律不就推出來了嗎?
山東學(xué)生:這么簡單的問題,用技巧和方法不就行了。
貴州學(xué)生:等差數(shù)列呀,不記得啦?怎么辦,待會(huì)老師問到我就慘啦。
不知道從不同地區(qū)不同學(xué)生的反應(yīng)你看出了啥?反正老師我是看出了以下幾個(gè)點(diǎn):第一,公務(wù)員考試等差數(shù)列題有兩種考法:一是數(shù)字推理中考察,二是數(shù)學(xué)運(yùn)算中考察;第二,以數(shù)學(xué)運(yùn)算的形式考察時(shí)需要掌握一定的技巧和方法。為了更好的應(yīng)對(duì)數(shù)字推理題,華圖教育數(shù)量老師建議從以下幾個(gè)方面入手:
(一)掌握基本概念和公式:等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列。等差數(shù)列的求和公式為S=(首項(xiàng)+末項(xiàng))/2×項(xiàng)數(shù)=平均數(shù)×項(xiàng)數(shù)=中位數(shù)×項(xiàng)數(shù)。
(二)不同題型不同應(yīng)對(duì)方法:
1、數(shù)字推理中的等差數(shù)列
此類型的題較簡單,屬于考試中的送分題,基本上大家都會(huì)的類型,就是做差即可。
(2013廣東-3)6,14,22,( ),38,46
A. 30 B. 32
C. 34 D. 36
【答案】A
【華圖解析】等差數(shù)列,原數(shù)列做差,得到新的數(shù)列為:8、8、(8)、
(8)、8,是公差為8的等差數(shù)列(后一項(xiàng)減上前一項(xiàng))。因此,此題選A。
(2017廣東-35)1,7,17,31,49,()
A.65 B.67
C.69 D.71
【答案】D
【華圖解析】二級(jí)等差數(shù)列,原數(shù)列做差,得到新的數(shù)列為:6、10、14、18、(22)是公差為4的等差數(shù)列(后一項(xiàng)減上前一項(xiàng))。因此,此題選D。
從上面廣東省的兩個(gè)例題中我們確實(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)字推理中的等差數(shù)列確實(shí)非常簡單,難怪廣東的考生會(huì)有如此反映,還是可以理解的,那接下來我們看看數(shù)學(xué)運(yùn)算中的等差數(shù)列是否也是同樣簡單呢?
2、數(shù)學(xué)運(yùn)算中的等差數(shù)列
數(shù)學(xué)運(yùn)算中的等差數(shù)列一般考察的比較多的考點(diǎn)是公式和技巧的運(yùn)用,特別是對(duì)等差數(shù)列的求和公式考察的更多(等差數(shù)列的求和公式為S=(首項(xiàng)+末項(xiàng))/2×項(xiàng)數(shù)=平均數(shù)×項(xiàng)數(shù)=中位數(shù)×項(xiàng)數(shù))。
例如2014年上海A卷出現(xiàn)了如下題目應(yīng)用到了等差數(shù)列的求和特性:
某學(xué)校在400米跑道上舉行萬米長跑活動(dòng),為鼓勵(lì)學(xué)生積極參與,制定了積分規(guī)則:每跑滿半圈積1分,此外,跑滿1圈加1分,跑滿2圈加2分,跑滿3圈加3分……以此類推。那么堅(jiān)持跑完一萬米的同學(xué)一共可以得到的積分是多少分?
A. 325 B.349
C.350 D.375
【答案】D
【華圖解析】本題考察到了跑一圈加1分,兩圈加2分,以此類推,圈數(shù)增加為一公差為1的等差數(shù)列,故可用等差數(shù)列求解。跑步的積分分為兩部分,第一部分為跑滿半圈累計(jì)的積分,另一部分為每多跑一圈多積的分?jǐn)?shù)。10000/400=25圈,每圈有兩個(gè)半圈,積2分,第一部分積分為25×2=50分;第二部分積分為1+2+3+……+25=(1+25)/2×25=325分;總積分=50+325=375分。因此,此題選D。
2012年國家公務(wù)員考試有如下題目也用到了等差數(shù)列的求和特性:
某成衣廠對(duì)9名縫紉工進(jìn)行技術(shù)評(píng)比,9名工人的得分正好成等差數(shù)列,9人的平均得分為86分,前5名工人的得分之和是460分,那么前7名工人的得分之和是多少?
A.602 B.623
C.627 D.631
【答案】B
【華圖解析】解法一:由等差數(shù)列之和=平均數(shù)×項(xiàng)數(shù)=中位數(shù)×項(xiàng)數(shù),因?yàn)?是1~9的中位數(shù),可知第五名得分為86分;3是1~5的中位數(shù),可知第三名得分為460/5=92分;由等差數(shù)列特性可知第四名得分為(92+86)/2=89分。又因?yàn)?是1~7的中位數(shù),所以前七名得分之和為S7=7a4=89×7=623分。
解法二:由等差數(shù)列求和公式可知,前7名的得分S7=7a4,必然能被7整除,故排除C、D。而A項(xiàng)602÷7=86,正好是9人的平均分,前7人的平均分應(yīng)該高于86,因此,此題選B。
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