2018年江蘇公務(wù)員考試行測(cè)之被遺忘的植樹(shù)問(wèn)題

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在公務(wù)員考試行測(cè)中，植樹(shù)問(wèn)題是指在一定的線路上，根據(jù)總路程、間隔長(zhǎng)和棵數(shù)進(jìn)行植樹(shù)的問(wèn)題。華圖教育在此進(jìn)行詳細(xì)講解。

1.兩端不植樹(shù)的問(wèn)題是指在線路的兩個(gè)端點(diǎn)不進(jìn)行植樹(shù)的問(wèn)題，可以延伸為植樹(shù)、插旗桿、路燈等。

例如：在一條長(zhǎng)2500米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿，每隔50米架設(shè)一根，若公路兩端都不架設(shè)，共需電線桿多少根。此時(shí)電線桿就相當(dāng)于我們植樹(shù)問(wèn)題中的樹(shù)，公路兩端不架設(shè)說(shuō)明路的兩端不植樹(shù)，要求的電線桿的根數(shù)則是求兩端不植樹(shù)的情況下給定間隔長(zhǎng)求樹(shù)的棵樹(shù)的問(wèn)題。

公式：棵樹(shù)=距離÷間距-1.

2.兩行植樹(shù)的問(wèn)題是指在路的兩旁都需要進(jìn)行植樹(shù)的問(wèn)題，可以延伸為植樹(shù)、插旗桿、路燈等。

例如：在一條長(zhǎng)50米的跑道兩旁,從頭到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?此時(shí)彩旗就相當(dāng)于我們植樹(shù)問(wèn)題中的樹(shù)，跑道兩旁需要插旗說(shuō)明路的兩行都要植樹(shù)，要求彩旗數(shù)則是求兩行植樹(shù)的情況下給定間隔長(zhǎng)求樹(shù)的棵樹(shù)的問(wèn)題。

公式：路線兩端及兩行都要植樹(shù)：棵樹(shù)=(距離÷間隔+1)×2

路線兩行植樹(shù)但是兩端不植樹(shù)：棵樹(shù)=(距離÷間隔-1)×2

【例題】

某單位購(gòu)買一批樹(shù)苗計(jì)劃在一段路兩旁植樹(shù)。若每隔5米種1棵樹(shù)，可以覆蓋整個(gè)路段，但這批樹(shù)苗剩20棵。若每隔4米種1棵樹(shù)且路尾最后兩棵樹(shù)之間的距離為3米，則這批樹(shù)苗剛好可覆蓋整個(gè)路段。這段路長(zhǎng)為( )。

A.195米 B.205米 C.375米 D.395米

解法二：對(duì)比兩種植樹(shù)方案，第二種比第一種每行多用了10棵樹(shù)，故多了4×10-1=39米，除了這10棵樹(shù)，兩種方案用的樹(shù)的數(shù)量是相同的，因此同樣數(shù)量的樹(shù)隔5米和隔4米差的總長(zhǎng)應(yīng)該和多出來(lái)的10棵樹(shù)多的總長(zhǎng)相等，兩種方案每種間隔差1米，故多出來(lái)的39米是39個(gè)間隔多出來(lái)的總長(zhǎng)，因此，路的總長(zhǎng)為39×5=195米。

【總結(jié)】當(dāng)題目中出現(xiàn)每隔多少米植一棵樹(shù)的關(guān)鍵詞，可知此題是等間距植樹(shù)問(wèn)題，所以總長(zhǎng)是樹(shù)間隔的倍數(shù)，若路兩端植樹(shù)，則總長(zhǎng)等于(樹(shù)的數(shù)量-1)×間隔，若兩端不植樹(shù)，則總長(zhǎng)等于(樹(shù)的數(shù)量+1)×間隔。當(dāng)題目涉及兩行植樹(shù)時(shí)，要注意先把樹(shù)的數(shù)量除以2轉(zhuǎn)化為單行植樹(shù)問(wèn)題。

【總結(jié)】若植樹(shù)線路的兩端都不植樹(shù)，這就是典型的鋸木頭問(wèn)題，即“一刀兩斷”，因此植樹(shù)的棵數(shù)要比要分的線段數(shù)少1，即：棵樹(shù)=間隔數(shù)-1。

華圖教育認(rèn)為，解決此類植樹(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵：在審題的過(guò)程中一定要看清題干是否為兩行植樹(shù)問(wèn)題，當(dāng)在題干中看到兩旁、兩行等字眼時(shí)即為兩行植樹(shù)問(wèn)題，此時(shí)可以先求一行的棵樹(shù)再直接乘以2。在求一行所植棵樹(shù)時(shí)，需要仔細(xì)審題，看清兩端是否植樹(shù)，然后根據(jù)要求進(jìn)行求解。當(dāng)遇到求道路長(zhǎng)度的問(wèn)題時(shí)，若是涉及兩行植樹(shù)，要先將棵樹(shù)除以2，求出一行所需要的棵樹(shù)，再進(jìn)行求解。

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