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2019吉林公務員考試行測備考:淺談抽屜問題 均、等的思想求結(jié)果

2018-10-26 14:29:42 公務員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線app下載 文章來源:華圖教育

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抽屜原理是指:若把多于 件物品放入 個抽屜中,則至少有一個抽屜里放了至少兩件物品;若有多于 件物品放入 個抽屜中,則至少有一個抽屜里放了至少 件物品。

給定若干蘋果數(shù)和若干抽屜數(shù),給定某種放置蘋果的要求,問至少有多少蘋果在同一抽屜。出現(xiàn)這種“至少有多少蘋果在同一抽屜”的問法,屬于抽屜問題中求結(jié)果的問題。

【例題】

50名同學參加聚會,問,參與聚會的同學中,至少有多少人是同一屬相?

【解答】

求解抽屜問題中的結(jié)果數(shù),核心在與均、等思想,注意以下幾點:

2.思想:均、等的思想。用抽屜原理當中的2種簡單的情況去體會這個核心思想。

2個蘋果放到3個抽屜里,“至少有一個抽屜是空的”是怎么得出來的?把2個蘋果平均放到2個抽屜中,那肯定會有一個抽屜是空的。

3個蘋果放到2個抽屜里,“至少有一個抽屜里蘋果數(shù) 2”是怎么得出來的?先把2個蘋果平均放到2個抽屜中,此時還多出一個蘋果,但又必需放到抽屜里去,那肯定會出現(xiàn)有一個抽屜里的蘋果數(shù)是2。

3.方法:在均、等思想的指導之下,求結(jié)果的題型都用上面的公式進行求解,蘋果數(shù)除以抽屜數(shù)得到的整數(shù)部分再加1即為結(jié)果。很多題目不會明確給出蘋果數(shù)和抽屜數(shù),需要我們根據(jù)題目條件分辨出具體的蘋果數(shù)和抽屜數(shù),之后將對應數(shù)據(jù)代入公式中即可。

4.關(guān)鍵:找到具體題目中的蘋果數(shù)和抽屜數(shù)。

很多題目不是典型的抽屜問題,需要自行構(gòu)造抽屜后將之等價轉(zhuǎn)化為抽屜問題。抽屜的構(gòu)造方法就是以題干條件進行分組,分出來的組數(shù)就是抽屜數(shù)。

【例題】

有100名學生,他們都訂閱甲、乙、丙三種雜志中的一種、二種或三種。至少有多少名學生訂閱的雜志種類相同?

【解答】此題“訂閱雜志種類”就是分組的依據(jù)。訂閱一種雜志有3種情況,訂閱兩種雜志有3種方法,訂閱三種雜志有1種方法,因此,7種訂閱雜志種類就相當于7個抽屜。

【例題】

1.七夕節(jié),某市舉辦大型公益相親會,共42人參加,其中20名女生,每人至少相親一次,共相親61次,則至少有一名女生至少相親多少次?

A.6 B.4 C.5 D.3

【解答】

題干中“20名女生,共相親61次”相當于有20個抽屜一共要放61個蘋果,問“至少有一名女生至少相親多少次”則是問不管怎么放,一定會出現(xiàn)的情況是什么。因此該題屬于抽屜問題當中的求結(jié)果型。

答案:B。根據(jù)題意20個女生共相親61次,每人相親次數(shù)盡量相同,61÷20=3……1,說明即使每個人均相親3次,還剩余一次,則至少有一名女生至少相親3+1=4次。

總結(jié):當題目涉及到一定量的物品或某種屬性需要分配給若干人,并且問至少會出現(xiàn)什么情況時,即為抽屜問題的求結(jié)果類型題,此時需采取均、等、接近的思想,將該種物品或?qū)傩云骄峙洹?/p>

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(編輯:圖圖)

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