2019山西公務(wù)員考試：工程問題的解法

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(1) 已知每人單獨完成工作所需時間：這類題目的解題方法就是設(shè)幾個時間的最小公倍數(shù)為工作總量，然后根據(jù)所設(shè)的工作總量和時間，求出每人的工作效率。

【例1】某水池裝有甲、乙、丙三根管，單獨開放甲管12分鐘可注滿全池，單獨開乙管15分鐘可注滿全池，單獨開丙管20分鐘可注滿全池，如果三管齊開，幾分鐘可注滿水池?( )

A.6 B.8

C.5 D.4

解析：本題分別告訴了甲、乙、丙三個水管單獨放滿這池水所需的時間，那么我們就可以設(shè)總量為三者的最小公倍數(shù)(這樣可避免分?jǐn)?shù)，便于計算)60，然后通過總量和時間求效率，甲的效率為60/12=5，乙的效率為60/15=4，丙的效率為60/20=3，求出效率后，題目中告訴三管齊開，表示合作，效率相加為5+4+3=12，工作總量為60，故60/12=5即需要5分鐘

【例2】一項工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成該工程需：

A. 10天 B. 12天

C. 8天 D. 9天

解析：此題為421聯(lián)考真題，已知甲單獨完成此項工作所需的時間和甲乙、乙丙合作完成此項工作的時間，同樣設(shè)工作總量為三者的最小公倍數(shù)90，甲的效率為90/30=3，乙丙的效率和為90/15=6，所以甲乙丙的效率和為9 ，90/9=10即需要10天。

(2) 已知多人的工作效率之比和時間：這類題目的解題方法就是通過賦值法，將效率賦值為具體的數(shù)據(jù)設(shè)效率，通過時間和效率來求工作總量。

【練習(xí)3】甲、乙、丙三個工程隊的效率比為6∶5∶4，現(xiàn)將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負(fù)責(zé)A工程，乙隊負(fù)責(zé)B工程，丙隊參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程，兩項工程同時開工，耗時16天同時結(jié)束。問丙隊在A工程中參與施工多少天?( )

A. 6 B. 7

C. 8 D. 9

解析：此題已知三人的效率之比，和三人的工作時間，我們可以設(shè)三人的效率分別為6,5,4，三個人每人都干了16天，(6+5+4)*16=240,這是兩個工程總量，兩個工程是一模一樣的，所以，一個工程為240/2=120，在A工程當(dāng)中甲干了16天，余下的工作量是丙幫助他干的，所以120-6*16=24為丙干的工作量，24/4=6天。

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