2019-08-01 10:21:03 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:華圖教育
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在行測數(shù)量關(guān)系中,很多時(shí)候都暗含了“余”的思想,比如:人員安排方面(吃飯做桌、乘車)、日期……。也是考試中常考察的一個(gè)點(diǎn),所以,“余”的思想很重要。很多時(shí)候,我們利用余的思想能夠快速解題減少運(yùn)算,提高做題效率。
1.余數(shù)的和決定和的余數(shù)
例如:23、16除以5的余數(shù)分別是3和1,所以23+16=39除以5的余數(shù)為4,即兩個(gè)數(shù)的和3+1;23、24除以5的余數(shù)分別3和4,所以23除以5的余數(shù)為7-5.
2.余數(shù)的差決定差的余數(shù)
例如:23、16除以5的余數(shù)分別是3和1,所以23-16=7除以5的余數(shù)等于2,即兩個(gè)余數(shù)的差3-1。
3.余數(shù)的積決定積的余數(shù)
例如:23、16除以5的余數(shù)分別是3和1,所以23×16除以5的余數(shù)等于3×1=3。
4.余數(shù)的冪決定冪的余數(shù)
在這里需要注意的是,上面性質(zhì)中的表述是“決定”而不是“等于”,是因?yàn)槔眯再|(zhì)算完之后余數(shù)有可能不真正的余數(shù)大,需要進(jìn)一步除以除數(shù)求解。比如5+5除以3的余數(shù),用性質(zhì)算出來是2+2=4,大于3,所以應(yīng)該再用4÷3=1……1來求出真正的余數(shù)。
下面我們來看一個(gè)例題,看一下如何應(yīng)用同余特性解題。
【例題】
(2018-浙江A-57.)某次比賽報(bào)名參賽者有213人,但實(shí)際參賽人數(shù)不足200。主辦方安排車輛時(shí),每5人坐一輛車,最后多2人;安排就餐時(shí),每8人坐一桌,最后多7人;分組比賽時(shí),每7人一組,最后多6人。問未參賽人數(shù)占報(bào)名人數(shù)的比重在以下哪個(gè)范圍內(nèi)?
A. 低于20%B. 20%~25%之間
C. 25%~30%之間D. 高于30%
【答案】B
【解題思路】
第一步,標(biāo)記量化關(guān)系“每”、“多”、“每”、“多”。
第二步,“每8人坐一桌,最后多7人”說明實(shí)際參賽人數(shù)除以8余數(shù)為7;“每7人一組,最后多6人”說明實(shí)際參賽人數(shù)除以7余6。根據(jù)余數(shù)定理,差同取差,以最小公倍數(shù)最為周期,則實(shí)際參賽人數(shù)為(56n-1)人,且實(shí)際參賽人數(shù)不足200人,所以n<4,分別代入n=1,2,3,發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)n=3時(shí),實(shí)際參賽人數(shù)為167人,滿足“每5人坐一輛車,最后多2人”即除以5余2,所以實(shí)際參賽人數(shù)為167人,那么未參賽人數(shù)為213-167=46人。
第三步,所以未參賽人數(shù)所占比重為46/213≈21.6%,在20%—25%之間。因此,選擇B選項(xiàng)。
以上就是同余特性的應(yīng)用,利用它可以快速的求解求余數(shù)的的問題。同余特性最常見的應(yīng)用就是日期問題,所以考生在做日期類的題目時(shí)不妨嘗試一下用余數(shù)的特性來解題。
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