高分考生：全錯(cuò)位排列是解決數(shù)量關(guān)系中的好方法

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排列組合問(wèn)題一直是廣大考生備考行測(cè)數(shù)量關(guān)系部分的一個(gè)難點(diǎn)，而其中的錯(cuò)位排列問(wèn)題是更是一個(gè)非常古老非常棘手的問(wèn)題。錯(cuò)位排列問(wèn)題雖然有難度，但是也有快速解決之道。需要總結(jié)規(guī)律，熟記結(jié)論，才能在臨考時(shí)，快速準(zhǔn)確抓住解題突破口。

題干特征：N個(gè)人對(duì)應(yīng)n個(gè)東西，每個(gè)人不能(吃，用，拿，回……)自己。

方法：記住對(duì)應(yīng)數(shù)值，由D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44，D6=265可得：

D2=2D1+1;

D3=3D2-1;

D4=4D3+1;

D5=5D4-1;

D6=6D5+1;

……

Dn=nDn-1+。

近幾年在國(guó)考中一般只涉及四組數(shù)據(jù)。

【例1】相鄰的4個(gè)車(chē)位中停放了4輛不同的車(chē)，現(xiàn)將所有車(chē)開(kāi)出后再重新停入這4個(gè)車(chē)位，要求所有車(chē)都不得停在原來(lái)的車(chē)位中，則一共有多少中不同的停放方式?()

A. 9B.12

C.14D.16

【答案】A

【解析】全錯(cuò)位排列問(wèn)題。D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，……，Dn=nDn-1+，所以，4輛車(chē)一共有D4=9種停放方式。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。

【例2】四位廚師聚餐時(shí)各做了一道拿手菜�，F(xiàn)在要求每個(gè)人去品嘗一道菜，但不能?chē)L自己做的那道菜。問(wèn)共有幾種不同的嘗法?( )

A. 6種B.9種

C.12種D.15種

【答案】B

【解析】全錯(cuò)位排列問(wèn)題。記住數(shù)字：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，……，Dn=nDn-1+�？芍�，4個(gè)元素對(duì)應(yīng)的全錯(cuò)位排列數(shù)為D4=9。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。

【例3】a、b、c、d四臺(tái)電腦擺放一排，從左往右數(shù)，如果a不擺在第一個(gè)位置上，b不擺在第二個(gè)位置上，c不擺在第三個(gè)位置上，d不擺在第四個(gè)位置上，那么不同的擺法共有( )種。

A.9B.10

C.11D.12

【答案】A

【解析】全錯(cuò)位排列問(wèn)題。記住數(shù)字：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，……，Dn=nDn-1+�？芍�，4個(gè)元素對(duì)應(yīng)的全錯(cuò)位排列數(shù)為D4=9。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。

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