2019-10-30 17:38:50 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來(lái)源:華圖教育
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在行測(cè)數(shù)量關(guān)系眾多行程問(wèn)題的小考點(diǎn)中,有一個(gè)考點(diǎn)只要掌握最終結(jié)論,每道題都可以快速地做出來(lái),這個(gè)考點(diǎn)就是“直線異地多次相遇”?键c(diǎn)的基本模型是:甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),不斷做往返運(yùn)動(dòng),在該過(guò)程中,兩人實(shí)現(xiàn)多次相遇,行走過(guò)程如下圖:
由上表可知,甲乙走過(guò)的總路程、總時(shí)間、甲的路程、乙的路程存在的比例關(guān)系均為1:3:5:……:(2n-1)。知道這個(gè)比例關(guān)系,就可以解決直線異地多次相遇的所有題目。我們來(lái)簡(jiǎn)單地看兩道題:
例1.A、B兩地相距160千米。甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā),并在兩地間不斷往返行駛。已知甲車的速度是25km/h,乙車的速度是15km/h。若不計(jì)調(diào)頭時(shí)間,30小時(shí)內(nèi)兩車迎面相遇了幾次?
A.3 B.4 C.5 D.6
解析:從出發(fā)到第一次相遇的用時(shí)為160÷(25+15)=4小時(shí)。設(shè)30小時(shí)內(nèi)兩車迎面相遇了n次,則由直線異地多次相遇結(jié)論可得(2n-1)×4=30,解得n=4.25。所以相遇了4次,選B選項(xiàng)。
例2.甲、乙分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),勻速相向而行,第一次相遇距A地5米,相遇后繼續(xù)前進(jìn),到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即返回,在距B地3米處第二次相遇,則A、B相距多少米?
A.10
B.12
C.14
D.16
解析:從出發(fā)到第一次相遇已知甲的路程為5米,則從出發(fā)到第二次相遇甲的路程為5×3米。結(jié)合第二次相遇距B地3米可知,甲走的總路程減去3即為A、B兩地距離,即5×3-3=12米,選B選項(xiàng)。
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