2020寧夏選調(diào)生數(shù)量關(guān)系求特殊時間分針和時針的夾角

鐘表問題在考試中常分為三種考法：一、求特殊時間分針和時針的夾角;二、求形成特殊角度所需時間;三、壞鐘問題�！　∠旅嫖覀儊砹私鈺r鐘問題的一些常識問題：將整個表面看作是360度，12小時對應(yīng)12小格，顧每小時對應(yīng)30°，分針每小時做過一整圈，速度就是360/60=6°/分鐘，時針每小時走過30°換算到分鐘就是30/60=0.5°/分鐘，知道這兩個的速度后，很多問題就可以用追及思想來求解了。

首先我們看第一個問題，特殊時間成角。

例題1：求上午九點四十五分分針時針形成的角度?　

【解析】首先令分鐘和時針都在一個最接近的整點時間，看它們形成的角度，本題中最接近的時間是九點整，無論是畫圖還是常識我們都可以知道九點時分針和時針是90°的角，在讓分針單獨走45分鐘，45×6°/分鐘=270°，此時可見兩針之間夾角為270-90=180度，再讓時針單獨走45分鐘45×0.5=22.5°，兩針之間夾角又會縮小22.5°，變成180-22.5=157.5°�？梢娢覀冏鲞@道題的順序是先畫出整點夾角，再讓分針和時針分別走過一段時間，看最后形成的夾角。這種方法比較適合初學者用來求解時鐘問題，比較清晰和直觀。

二、求形成特殊角度所需時間。這一類問題就是我們常說的“兩針重合”、“兩針垂直”等形成特殊角度用時的題目，這類題目的特點在于同學們過度分析題中情形不會用數(shù)學模型求解，所以接下來我們學習如何用模型求解此類問題。

例題2：試問分針和時針在4點多少分第一次重合。

【解析】本題是一道求重合時間的題目，我們將表盤畫出來可以清晰的發(fā)現(xiàn)，要想兩針重合相當于分針從后面追上時針，那么這道題就可以用追及問題的模型來求解了：追及距離=速度差×追及時間。本題中追及距離我們可以看成從四點時兩針行形成的夾角4×30°=120夾角，兩針的速度差為6-0.5=5.5°，追及時間=120°/5.5°即可求出�？偨Y(jié)：求解此類問題只要找出初始角度差，除以速度差5.5°/分鐘即可。

三、壞鐘問題。壞鐘問題和前面兩種題型都略有不同，不再能看作是追及問題用夾角求解，我們一般用比例法進行求解，因為實際經(jīng)過的時間是相同的可以用正比例的思想解題。

例3：現(xiàn)在有三個鐘，快鐘每小時比標準時間快3分鐘，慢鐘每小時比標準時間慢2分鐘，將三個鐘調(diào)到統(tǒng)一的時間，在24小時內(nèi)，當快鐘為9點時慢鐘為8點，問此時標準時間為幾點?　

【解析】三個鐘的速度之比為63:60:58，只看快慢鐘的話，速度差為5份，由九點到八點時間差一小時，則1小時~5份，則12分鐘為一份，快鐘比標準時間多三份，即多了36分鐘，當快鐘為9點時標準時間為9點-36分鐘=8點24分。

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