2020山東公務員考試行測數(shù)量關(guān)系之中國剩余定理：和同加和

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各位考生，很多同學在備考的過程中遇到中國剩余定理的題目除了代入排除這一種方法就有些不知所措，其實，中國剩余定理問題備考起來還是比較容易掌握的，下面就跟著華圖教育來一塊學習這部分的內(nèi)容吧。

什么是中國剩余定理呢，中國剩余定理最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中，又名“物不知數(shù)問題”，有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何?即，一個整數(shù)除以三余二，除以五余三，除以七余二，求這個整數(shù)。《孫子算經(jīng)》中首次提到了同余方程組問題，以及以上具體問題的解法，因此在中文數(shù)學文獻中也會將中國剩余定理稱為孫子定理。中國剩余定理的通用形式是：M除以A得到余數(shù)a;除以B得到余數(shù)b;M除以C得到余數(shù)c;求M為多少?在其中也有一些特殊模型如下：

和同加和，例如：M÷3…2，M÷4…1，則M=12n+5

下面來看一個例題：

例3.一個一百多的數(shù)，除以9余2，除以8余3，則這個數(shù)是多少?

A.153 B.154 C.154 D.155

【答案】D。解答：根據(jù)上面的講解可以判斷出這道題符合中國剩余定理的形式，因為9+2=11，8+3=11，除數(shù)與余數(shù)的和都為11，且8、9的最小公倍數(shù)為72，根據(jù)和同加和可知，被除數(shù)可表示成72n+11，又知被除數(shù)大于100小于200，故n=2，這個數(shù)為155。選D。

在中國剩余定理特殊模型中有余同加余、差同減差、和同加和。

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