2022國(guó)考行測(cè)備考：和定最值“三步曲”

和定最值問題是行測(cè)數(shù)量關(guān)系中的高頻考點(diǎn)，也是相對(duì)較簡(jiǎn)單的一類題型。

什么是和定最值問題?顧名思義，就是將和一定，求最大(小)值。一般在題目中體現(xiàn)為已知總和或平均數(shù)，求其中某一項(xiàng)的最大值或最小值。對(duì)于此類題型，我們把握一個(gè)原則：求某一項(xiàng)的最大值，則令其他項(xiàng)盡可能小;求某一項(xiàng)的最小值，則令其他項(xiàng)盡可能大。

在解此列題型時(shí)，我們可以分為三步：

第一步：列出項(xiàng)，找出所求項(xiàng)，標(biāo)明最大/小值;

第二步：按照題干要求，填寫全部項(xiàng);若存在未知項(xiàng)，則用未知數(shù)表示;

第三步：將全部項(xiàng)加起來等于總和，解方程;

(一)求最大(小)項(xiàng)的最大(小)值

【例1】老師將20顆糖分給5個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友都分到糖果，且分的數(shù)量各不相同。問分的最多的小朋友最多有多少顆?

A.8 B.9 C.10 D.11

要使分的最多的小朋友最多，則令其他小朋友盡可能少，即令其他小朋友分別為1，2，3，4顆，最多的小朋友則分的20-(1+2+3+4)=10顆，選擇C選項(xiàng)。

(二)求最大(小)項(xiàng)的最小(大)值

【例2】老師將20顆糖分給5個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友都分到糖果，且分的數(shù)量均不相同。問分的最少的小朋友最多有多少顆?

A.2 B.3 C.4 D.5

要使分的最多的小朋友最多，則令其他小朋友盡可能少。設(shè)最少的小朋友為x顆，則五個(gè)小朋友從少到多分別為x，x+1，x+2，x+3，x+4，可得方程：x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=20，化簡(jiǎn)得5x+10=20，解得x=2，即分的最少的小朋友最多可分得2顆。選擇A選項(xiàng)。

(三)求中間某項(xiàng)的最小(大)值

【例3】老師將20顆糖分給5個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友都分到糖果，且分的數(shù)量均不相同。問分的第三多的小朋友最多有多少顆?

A.2 B.3 C.4 D.5

要使分的第三的小朋友最多，則令其他小朋友盡可能少。即分的數(shù)量第四和第五的小朋友分別分得2顆和1顆，前兩名的未知，設(shè)第三名為x顆，則前兩名分別為x+2，x+1顆，可得方程：(x+2)+(x+1)+ x + 2 + 1 = 20，化簡(jiǎn)得3x+6=20，解得x ≈ 4.67，求分的糖果的最大值，取整為4顆。選擇C選項(xiàng)。

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