2022國(guó)筆行測(cè)備考干貨之乘、除法增長(zhǎng)率巧解數(shù)學(xué)題

在公務(wù)員考試行測(cè)資料分析中，關(guān)于增長(zhǎng)率的考查形式及方法都很多樣，其中乘法增長(zhǎng)率以及除法增長(zhǎng)率考查的也越來越頻繁，那今天就給大家介紹一下這兩種方法在數(shù)量關(guān)系解題中的應(yīng)用。

一、方法介紹：乘、除法增長(zhǎng)率

1、乘法增長(zhǎng)率，已知A=B×C(假設(shè)B、C的增長(zhǎng)率用r1、r2表示)，求A的增長(zhǎng)率，根據(jù)增長(zhǎng)率=現(xiàn)期量/基期量-1，可得A的增長(zhǎng)率為-1=(1+r1)(1+r2)-1=r1+r2+r1×r2。

2、除法增長(zhǎng)率，已知B=(假設(shè)A、C的增長(zhǎng)率用a、c表示)，求B的增長(zhǎng)率，根據(jù)增長(zhǎng)率=現(xiàn)期量/基期量-1，可得B的增長(zhǎng)率為。

二、應(yīng)用條件

當(dāng)一道題目出現(xiàn)公式A=B×C時(shí)，如果求A的增長(zhǎng)率，即乘法的增長(zhǎng)率，可用公式r1+r2+r1×r2;如果求B的增長(zhǎng)率，即除法增長(zhǎng)率，可用公式。

三、例題詳解

【例1】某鋼鐵廠生產(chǎn)一種特種鋼材，由于原材料價(jià)格上漲，今年這種特種鋼材的成本比去年上升了20%。為了推銷這種鋼材，鋼鐵廠仍然以去年的價(jià)格出售，這種鋼材每噸的盈利下降了40%，不過銷售量比去年增加了80%，那么今年生產(chǎn)該種鋼材的總盈利比去年增加了多少?

A. 4% B. 8%

C. 20% D. 54%

【答案】B

【解析】根據(jù)總盈利=每噸盈利×銷售量，每噸盈利下降40%，銷售量比去年增加了80%，求總盈利的增長(zhǎng)率即乘法的增長(zhǎng)率，利用公式r1+r2+r1×r2，可得今年鋼材的總盈利比去年增加了(-40%)+80%+(-40%)×80%=8%。

因此，選擇B選項(xiàng)。

【例2】有一本暢銷書，今年每?jī)?cè)書的成本比去年增加了10%，因此每?jī)?cè)書的利潤(rùn)下降了20%，但是今年的銷量比去年增加了70%。則今年銷售該暢銷書的總利潤(rùn)比去年增加了：

A. 36% B. 25%

C. 20% D. 15%

【答案】A

【解析】根據(jù)總利潤(rùn)=每?jī)?cè)利潤(rùn)×銷量，每?jī)?cè)書的利潤(rùn)下降了20%，但是今年的銷量比去年增加了70%，求總利潤(rùn)的增長(zhǎng)率即乘法的增長(zhǎng)率，利用公式r1+r2+r1×r2，可得今年鋼材的總利潤(rùn)比去年增加了(-20%)+70%+(-20%)×70%=36%

因此，選擇A選項(xiàng)。

【例3】2016年某電子產(chǎn)品定價(jià)為n元/臺(tái)，2017年由于技術(shù)升級(jí)成本降低，定價(jià)降低10%。每臺(tái)產(chǎn)品利潤(rùn)提升10%，2017年全年銷售這種產(chǎn)品的總利潤(rùn)較2016年增加了21%，2017年的銷量比2016年：

A.提升了不到20% B.提升了20%或以上

C.降低了不到20% D.降低了20%或以上

【答案】A

【解析】根據(jù)銷量=總利潤(rùn)/每臺(tái)利潤(rùn)，每臺(tái)產(chǎn)品利潤(rùn)提升10%，2017年全年銷售這種產(chǎn)品的總利潤(rùn)較2016年增加了21%，求銷量的增長(zhǎng)率即除法增長(zhǎng)率，利用公式，代入數(shù)據(jù)可得，即2017年的銷量比2016年增長(zhǎng)了10%。

因此，選擇A選項(xiàng)。

公務(wù)員考試中數(shù)量關(guān)系本身題目較其他模塊難，還要在有限時(shí)間內(nèi)提高準(zhǔn)確率，那就需要我們積極進(jìn)行歸納總結(jié)一些簡(jiǎn)便方法，如果能用對(duì)公式，必將事半功倍。

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