國考干貨-巧設(shè)未知數(shù)用好方程法

通常我們將含有未知數(shù)的等式叫方程，利用方程求解數(shù)學(xué)題目稱之為方程法，方程法在數(shù)學(xué)運算中可以說非常之普遍了，是一種基礎(chǔ)的解題方法，所以要求我們都要會應(yīng)用方程法，方程法一般我們分為三步走：設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系列方程、解方程，而這當中設(shè)未知數(shù)顯得尤為重要，因為它決定了我們后邊兩步列方程及解方程的難易和復(fù)雜程度。今天就跟大家談?wù)勅绾卧O(shè)好未知數(shù)，使列方程解方程變得簡單，還是我們之前所了解的問誰就設(shè)誰嗎?

設(shè)未知數(shù)一般來說我們原則就是好計算、防混淆，所以今天給大家分享除了問誰設(shè)誰之外的另外兩個設(shè)未知數(shù)的方法，一是根據(jù)題干信息中有多個變量，可以利用中間變量的關(guān)系來設(shè)置未知數(shù)變量，即設(shè)中間變量;二是根據(jù)題干信息中變量的比例關(guān)系來設(shè)置未知數(shù)變量，以減少分數(shù)，簡化計算。用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)給大家：

知道了設(shè)未知數(shù)的原則，下面我們來看兩道真題感受一下：

知道了設(shè)未知數(shù)的原則，下面我們來看兩道真題感受一下：

(2014年聯(lián)考)某有色金屬公司四種主要有色金屬總產(chǎn)量的1/5為鋁，1/3為銅，鎳的產(chǎn)量是銅和鋁產(chǎn)量之和的1/4，而鉛的產(chǎn)量比鋁多600噸。問該公司鎳的產(chǎn)量為多少噸?

A.800

B. 600

C. 1000

D. 1200

【解析】第一步，本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題，用方程法解題。

第二步，根據(jù)總產(chǎn)量的1/5為鋁，1/3為銅，設(shè)總產(chǎn)量為15x(5和3的公倍數(shù))，則鋁的產(chǎn)量為3x，銅的產(chǎn)量為5x;由鎳“是”銅、鋁之和的1/4，可知鎳的產(chǎn)量為2x，故鉛的產(chǎn)量為15x-5x-3x-2x=5x。

第三步，由鉛比鋁多600噸，可知5x-3x=600，可得2x=600，故鎳的產(chǎn)量為600(噸)。

因此，選擇B選項。

(2018年陜西)張老板用100萬元購買甲乙兩公司的理財產(chǎn)品，其中64萬元購買了長期理財產(chǎn)品，已知他在甲公司購買的理財產(chǎn)品中，長期與短期之比為5∶3，在乙公司購買的理財產(chǎn)品中，長期與短期之比為2∶1，則在甲公司購買的短期理財產(chǎn)品為( )萬元。

A.15 B.18

C.21 D.24

E.27 F.30

G.33 H.36

【解析】第一步，本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題，用方程法解題。

第二步，根據(jù)題意假設(shè)張老板在甲公司購買的長、短期理財產(chǎn)品分別花5x萬元和3x萬元，在乙公司購買的長、短期理財產(chǎn)品分別花2y萬元和y萬元，購買長期理財產(chǎn)品花費64萬元，則購買短期理財產(chǎn)品花費36萬元，則可列出方程組：5x+2y=64;3x+y=36，解得x=8，則張先生在甲公司購買的短期理財產(chǎn)品花費為3×8=24(萬元)。

因此，選擇D選項。

通過上面兩道題，大家應(yīng)該可以感受到未知數(shù)設(shè)的好不好，對于后續(xù)計算是非常重要的，設(shè)好了，計算速度可以大大提升，在公考中，我們不但要會做題，做對題，更重要的是有時間做完題，就要求我們在有限時間內(nèi)能提高自身的做題速度，那就從掌握最簡單的設(shè)未知數(shù)開始吧!

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