逆向思維在數(shù)量關(guān)系中的妙用

行測(cè)中數(shù)量關(guān)系一直是考生比較頭疼的一個(gè)模塊，難度較大。很多考生以考試沒(méi)有時(shí)間做數(shù)量為由放棄數(shù)量，其實(shí)這是一種錯(cuò)誤的觀念和做法。數(shù)量關(guān)系的確有一定難度，但只要掌握了一定的技巧和思維，數(shù)量也可以很簡(jiǎn)單。下面介紹數(shù)量關(guān)系當(dāng)中一種重要的解題思維：逆向思維。

逆向思維，指的是考慮問(wèn)題時(shí)，如果正向去思考比較困難，這時(shí)候我們可以考慮其反面或者從其相對(duì)的一面進(jìn)行考慮，以此來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題的思維方法。

逆向思維在排列組合中的應(yīng)用。

在解排列組合的題目時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)正面思考情況數(shù)比較多，那么我們可以考慮反面的情況數(shù)，然后用總的情況數(shù)減去反面的情況數(shù)就是所求的情況數(shù)。逆向公式為：符合條件的情況數(shù)=全部情況數(shù)-不符合條件的情況數(shù)。

【例1】罐中有12顆圍棋子，其中8顆白子，4顆黑子。從中任取3顆棋子，則至少有一顆黑子的情況有：

A. 98種 B. 164種

C. 132種 D. 102種

解法一：任取3顆棋子至少有一顆黑子的情況可分為三種：

1黑2白：×C82=112(種);2黑1白：C42×C81=48(種);3黑：C43=4(種)。

第三步，總情況數(shù)為112+48+4=164(種)。因此，選擇B選項(xiàng)。

解法二：可以考慮用逆向思維解題。

至少有一顆黑子的反向是一顆黑子都沒(méi)有，即3顆棋子都是白子。

則至少有一顆黑子的情況數(shù)共有-C83=164((種)。因此，選擇B選項(xiàng)。

通過(guò)對(duì)比兩種解法可以發(fā)現(xiàn)，逆向思維在解題方面更加快捷，讓問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單。

在做排列組合的題目中，如果發(fā)現(xiàn)正面思考比較困難或者情況數(shù)比較多時(shí)，可以考慮使用逆向公式。

因此希望大家在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠?qū)δ嫦蛩季S掌握透徹，這樣才能在后期的做題中準(zhǔn)確使用。

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