行測備考之排列組合問題解題小技巧

公務(wù)員行測考試中數(shù)量關(guān)系部分，大多數(shù)同學(xué)都會(huì)因?yàn)閿?shù)量關(guān)系部分考查題型眾多，題目難度較大，在學(xué)習(xí)的時(shí)候無從下手。究其原因，是對數(shù)量關(guān)系的考情考務(wù)不是太了解，其實(shí)我們數(shù)量關(guān)系部分的考查是具體分題型進(jìn)行考查的。面對這樣的考情考務(wù)，我們可以針對不同題型逐一進(jìn)行學(xué)習(xí)，數(shù)量關(guān)系這部分就可以迎刃而解。那么，今天我們就一起來學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系中的一類高頻題型，即排列組合問題。

所謂排列組合問題，就是研究完成一件事情有多少種不同方法的題目。絕大多數(shù)考生都很害怕做這類題目，的確排列組合這類題目有一定難度。但是，如果我們能夠掌握好關(guān)于這類題目的一些解題小技巧，就可以輕松解決這類型的題目。

一、排列組合基礎(chǔ)知識

現(xiàn)在以表格的形式為大家梳理排列組合的基礎(chǔ)知識點(diǎn)。如下表：

二、排列組合中常見解題小技巧

在排列組合問題中經(jīng)常會(huì)對某些元素設(shè)置一些特別的要求，要求不同對應(yīng)的解題技巧不同，所以我們想要做出這樣的題目就需要我們掌握對于這些不同特殊要求的解題小技巧。

三、真題應(yīng)用

例1.(單選題)某場科技論壇有5G、人工智能、區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)和云計(jì)算5個(gè)主題，每個(gè)主題有2位發(fā)言嘉賓。如果要求每個(gè)主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰，問共有多少種不同的發(fā)言次序?

A.120 B.240

C.1200 D.3840

【解析】
       第一步，本題考查排列組合問題，用捆綁法解題。

第二步，因?yàn)橐�求每個(gè)主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰，所以先把每個(gè)主題的2個(gè)人捆綁在一起，5個(gè)主題形成5個(gè)整體進(jìn)行排列，即有=120(種)排列方式;每個(gè)整體內(nèi)部是2個(gè)人進(jìn)行排列，則有=2(種)排列方式,5個(gè)主體有(種)排列方式。整個(gè)過程是分步考慮的，中間用乘法，故共有120×=3840(種)發(fā)言次序。

因此，選擇D選項(xiàng)。

例2.(單選題)某學(xué)習(xí)平臺的學(xué)習(xí)內(nèi)容由觀看視頻、閱讀文章、收藏分享、論壇交流、考試答題五個(gè)部分組成。某學(xué)員要先后學(xué)完這五個(gè)部分，若觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行，該學(xué)員學(xué)習(xí)順序的選擇有：

A.24種 B.72種

C.96種 D.120種

【解析】
       第一步，本題考查排列組合問題，用插空法解題。

第二步，要求“觀看視頻”和“閱讀文章”不能連續(xù)進(jìn)行，可以先把“收藏分享”、“論壇交流”和“考試答題”三部分排列好，共有=6(種)方式，這排列好的三部分形成4個(gè)空位，需在4個(gè)空位中插入“觀看視頻”和“閱讀文章”，即有=12(種)方式。整個(gè)過程分步進(jìn)行的，所以共有6×12=72(種)學(xué)習(xí)順序。

因此，選擇B選項(xiàng)。

例3.(單選題)某城市一條道路上有4個(gè)十字路口，每個(gè)十字路口至少有一名交通協(xié)管員，現(xiàn)將8個(gè)協(xié)管員名額分配到這4個(gè)路口，則每個(gè)路口協(xié)管員名額的分配方案有：

A. 35種 B. 70種

C. 96種 D. 114種

【解析】
       第一步，本題考查排列組合問題，屬于方法技巧類，用捆綁法解題。

第二步，根據(jù)隔板法的使用條件：將n個(gè)相同的元素分給m個(gè)組，每組至少得一個(gè)，總的分配方法為(種)。此題①分配的是協(xié)管員名額，名額都是一樣的;②每個(gè)十字路口至少有一名交通協(xié)管員，符合隔板法模型，直接套用公式=35(種)。

因此，選擇A選項(xiàng)。

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