行測(cè)備考之?dāng)?shù)字特性解不定方程

在數(shù)量關(guān)系中，很多題目會(huì)出現(xiàn)x、y兩個(gè)未知量，卻只有一個(gè)方程，此時(shí)求解，較為麻煩，可以優(yōu)先考慮數(shù)字特性。

若特性，需要先了解數(shù)資本身的性質(zhì)：

1、奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)

2、偶數(shù)：能被2整除的數(shù)，包括正偶數(shù)、負(fù)偶數(shù)和零

3、質(zhì)數(shù)：素?cái)?shù)，除本身的絕對(duì)值外，不能被大于1的整數(shù)除盡的數(shù)

(一)奇偶特性

奇數(shù)±奇數(shù)= 偶數(shù) ;偶數(shù)±偶數(shù)= 偶數(shù) ;奇數(shù)±偶數(shù)= 奇數(shù) 。

奇數(shù)×奇數(shù)= 奇數(shù) ;偶數(shù)×偶數(shù)= 偶數(shù) ;奇數(shù)×偶數(shù)= 偶數(shù) 。

推論：

1、任意兩個(gè)數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù);如果和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)——和差同性

2、任意兩個(gè)數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反;和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相同——奇反偶同

例題：一試卷有50 道判斷題，規(guī)定每做對(duì)一題得3分，不做或做錯(cuò)一題扣1分。某學(xué)生共得分82，問(wèn)做對(duì)的題與不做或做錯(cuò)的題數(shù)相差幾題：

A.13 B.15

C.16 D.17

解析：做對(duì)+不做或做錯(cuò)=50，加和為偶數(shù)，所以做差必然也為偶數(shù)，符合和差同性，直接秒選C選項(xiàng)。

（二）因子特性

若列得方程為ax+by=c(a、b、c為常數(shù))，看一下a與c，或者是b與c是否有公因子，進(jìn)行提取，則另一組數(shù)據(jù)同樣能提取出相同的公因子，以此來(lái)解未知數(shù)。

例題：小張的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的兩個(gè)乘積加起來(lái)剛好等于900。問(wèn)孩子出生在哪一個(gè)季度?

A.第一季度 B.第二季度

C.第三季度 D.第四季度

解析：假設(shè)月份為x，日期為y，列得29x+24y=900，,29和900無(wú)公因子，24和900有公因子12，則29x也可以提取公因子12，即x為12的倍數(shù)，又因?yàn)閤為月份，必須≤12，所以x=12，即第四季度，因此選擇D選項(xiàng)。

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