2022年國(guó)考行測(cè)備考干貨之概率問(wèn)題的解題方法和技巧

在行測(cè)考試中，概率問(wèn)題在近幾年考試中每年都有出現(xiàn)，屬于數(shù)量關(guān)系中的高頻考點(diǎn)。各位同學(xué)在備考過(guò)程中，可以對(duì)概率做一個(gè)專項(xiàng)練習(xí)，有目的地對(duì)概率問(wèn)題做一個(gè)梳理，熟悉相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而應(yīng)用到解題過(guò)程中。在大家通常所遇到的概率題中，有一般概率題和概率間相互影響的題，解題的過(guò)程中，大家可以選擇用古典概率或者概率的分類分步解題。接下來(lái)我們通過(guò)表格的形式帶領(lǐng)大家整理概率的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)例題向大家展示概率問(wèn)題具體的解題過(guò)程。

【例1】某企業(yè)選拔170多名優(yōu)秀人才平均分配為7組參加培訓(xùn)。在選拔出的人才中，黨員人數(shù)比非黨員多3倍。接受培訓(xùn)的黨員中的10%在培訓(xùn)結(jié)束后被隨機(jī)派往甲單位等12個(gè)基層單位進(jìn)一步鍛煉。已知每個(gè)基層單位至少分配1人，問(wèn)甲單位分配人數(shù)多于1的概率在以下哪個(gè)范圍內(nèi)?

A不到14%

B14%～17%之間

C17%～20%之間

D超過(guò)20%

【解析】

第一步，本題考查概率問(wèn)題，與約數(shù)倍數(shù)問(wèn)題雜糅。

第二步，170多人，即總?cè)藬?shù)在170—179之間，可以被平分為7組，這范圍內(nèi)7的倍數(shù)只有175，那么這批人才共175人。黨員比非黨員多3倍，那么非黨員如果為x黨員人數(shù)為4x(注意不是3x)，5x=175，解得x=35，黨員人數(shù)為35×4=140，進(jìn)一步鍛煉的人數(shù)為140×10%=14。

【例2】(2020年單選題)銷售員小劉為客戶準(zhǔn)備了A、B、C三個(gè)方案。已知客戶接受方案A的概率為40%。如果接受方案A，則接受方案B的概率為60%，反之為30%�？蛻羧绻鸄或B方案都不接受，則接受C方案的概率為90%，反之為10%，問(wèn)將3個(gè)方案按照客戶接受概率從高到低排列，以下正確的是：

A.A>B>C

B.A>C>B

C.B>C>A

D.C>B>A

【解析】

第一步，本題考查概率問(wèn)題。

第二步，由題意可知接受A且接受B的概率為40%×60%=24%，不接受A但接受B的概率是60%×30%=18%，那么接受B方案的概率為24%+18%=42%。

第三步，如果A不接受，那么B不接受的概率就是70%，那么都不接受的概率是60%×70%=42%，這種情況下接受C的概率是90%，可知AB不接受但接受C的概率是42%×90%=37.8%;AB至少接受一個(gè)的概率是58%，這種情況下接受C的概率是10%，可知AB至少接受一個(gè)且接受C的概率是58%×10%=5.8%。那么接受C方案的概率為43.6%。

可知三者概率為C>B>A。

因此，選擇D選項(xiàng)。

【例3】(2019年單選題)小張和小王在同一個(gè)學(xué)校讀研究生，每天早上從宿舍到學(xué)校有6:40、7:00、7:20和7:40發(fā)車的4班校車。某星期周一到周三，小張和小王都坐班車去學(xué)校，且每個(gè)人在3天中乘坐的班車發(fā)車時(shí)間都不同。問(wèn)這3天小張和小王每天都乘坐同一趟班車的概率在：

A.3%以下

B.3%～4%之間

C.4%～5%之間

D.5%以上

【解析】

解法一：第一步，本題考查概率問(wèn)題，屬于基本概率。

【例5】(2017年單選題)某次知識(shí)競(jìng)賽試卷包括3道每題10分的甲類題，2道每題20分的乙類題以及1道30分的丙類題。參賽者趙某隨機(jī)選擇其中的部分試題作答并全部答對(duì)，其最終得分為70分。問(wèn)趙某未選擇丙類題的概率為多少?

A.1/3

B.1/5

C.1/7

D.1/8

【解析】

第一步，本題考查概率問(wèn)題，屬于分類分步型。

第二步，根據(jù)部分試題作答并全部答對(duì)得70分，討論情況可能為：

通過(guò)上述例題的解題過(guò)程的展示，各位同學(xué)對(duì)概率問(wèn)題一定有了更深刻的理解。對(duì)于我們通常所遇到的概率問(wèn)題，我們可以根據(jù)題型特征選擇使用古典概率或概率的分類和分步解題，一般情況下，可以找到滿足條件的情況數(shù)和總的情況數(shù)即可用古典概率解題，若題中存在分類、分步過(guò)程，即可用概率的分類和分步解題，當(dāng)然，有些題兩種方法都適用，則選擇其中較為簡(jiǎn)單的方法解題。

在解題過(guò)程中，若遇到概率間相互影響的題，可以依次討論各種情況下的概率，再找到最終要求的概率。同時(shí)，在尋找滿足條件的情況數(shù)和總的情況數(shù)時(shí)，通常會(huì)用到排列組合去

計(jì)數(shù)，各位同學(xué)思路要清晰，這里的排列組合只是求解概率過(guò)程中的一個(gè)步驟。最后，我們通過(guò)思維導(dǎo)圖幫助大家梳理概率的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家的備考有所幫助。

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