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2022年國考行測備考:區(qū)分排列組合中的分類與分步

2021-11-24 17:58:13 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:河南分院

隨著全國多地再現(xiàn)本土病例,又一輪疫情席卷而來。同學(xué)們要盡量減少外出,避免在人群聚集的地方活動,可以充分利用這段時間,復(fù)習(xí)鞏固之前所學(xué)習(xí)過的知識點,通過大量刷題和錯題總結(jié),提升做題速度,提高做題正確率。數(shù)量關(guān)系中的排列組合,相信是很多同學(xué)最頭疼的模塊之一,接下來我們來回顧一下排列組合中最基本的知識點,分類與分步原理。

分類原理:若完成一件事,可以根據(jù)某個條件分為幾類情況,各類情況都能獨立完成任務(wù),則將多種情況計算出的結(jié)果相加,所得的和為完成這件事的種類數(shù)。(關(guān)聯(lián)詞:或者……或者……)

例1:今天小紅從鄭州出發(fā)前往青島,可以選擇坐汽車、火車和飛機(jī)。汽車今天有6個車次,火車有4個車次,飛機(jī)有5個航班。問今天從鄭州到青島共有幾種不同的方式?

A.120B.29

C.26D.15

答案:D

【解析】第一步,本題考查排列組合中的基礎(chǔ)排列組合。

第二步,由題目可知從鄭州到青島,分成三類情況,每一類中的每一種情況都能把從鄭州到青島這件事情完成。

第三步,分類用加,所以可供選擇的方式總共6+4+5=15種。

因此,選擇D選項。

分步原理:若完成一件事,需要劃分成多個步驟依次完成,每個步驟內(nèi)的任務(wù)之間沒有交叉,則將每個步驟計算出的結(jié)果相乘,所得的積為完成這件事的種類數(shù)。(關(guān)聯(lián)詞:第一步……第二步……第三步……)

例2:今天小紅從鄭州出發(fā)前往青島,中間要先到濟(jì)南中轉(zhuǎn)。從鄭州到濟(jì)南共有16種方式,從濟(jì)南到青島有10種方式。那么今天從鄭州到青島共有幾種不同的方式?

A.160B.26

C.20D.18

答案:A

【解析】第一步,本題考查排列組合中的基礎(chǔ)排列組合。

第二步,由題目可知從鄭州到青島,先到濟(jì)南中轉(zhuǎn),再到青島,相當(dāng)于完成一件事情分成兩步。

第三步,分步用乘,所以可供選擇的方式總共16×10=160種。

因此,選擇A選項。

接下來我們再來看一道分類原理和分步原理相結(jié)合的例題。

例3:某單位要求職工參加20課時線上教育課程,其中,政治理論10課時,專業(yè)技能10課時?晒┻x擇的政治理論課共8門,每門2課時;可供選擇的專業(yè)技能課共10門,其中2課時的有5門,1課時的有5門。問可選擇的課程組合共有多少種?

A.5656B.5600

C.1848D.616

答案:A

【解析】第一步,本題考查排列組合中的基礎(chǔ)排列組合。

第二步,政治理論課8門選擇5門有=56(種)。專業(yè)技能可以分為3類情況:①2課時的5門全選;②2課時的5門選擇4門,1課時的5門選擇2門;③2課時的5門選擇3門,1課時的5門選擇4門,共++=101(種)。

第三步,分步用乘法,56×101=5656(種)。

因此,選擇A選項。

通過上面三道題目的講解,相信同學(xué)們對于排列組合中的分類原理和分步原理有了基本的認(rèn)識與了解,相信同學(xué)們在日常做題的過程中能夠區(qū)分什么時候用加法什么時候用乘法。最后,祝同學(xué)們都能早日上岸。

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(編輯:donghaiyang)
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