鐘表問題之夾角公式 怎么做

鐘表作為一種常見的生活工具，給人們的生活帶來了很大的便利。在公務員考試中有時候也會以鐘表為素材來進行考題的編寫，雖然其出現(xiàn)的頻率并不算高，但我們也要引起足夠的重視，接下來我們就主要來研究鐘表問題中時針和分針的夾角問題。

要計算在某一時刻時針和分針的夾角度數(shù)，首先我們要了解以下內(nèi)容：不論是時針還是分針，轉(zhuǎn)表盤一圈都是360°。時針轉(zhuǎn)動一圈是12小時，所以時針的轉(zhuǎn)動速度為：false;分針轉(zhuǎn)動一圈是1小時，所以分針的轉(zhuǎn)動速度為：false。為了方便計算，我們一般以12：00為參考點來計算各個時刻時針和分針的夾角(12：00時時針和分針的角度都可以看作0°)。

例：若要求3：20時時針和分針的夾角，那么從12：00到3：20，時針走了3小時20分鐘，所以時針轉(zhuǎn)動的度數(shù)為30°×3+0.5°×20=100°;分針走了三圈零20分鐘，所以分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)(轉(zhuǎn)整圈時分針回到12：00處，故只需計算20分鐘轉(zhuǎn)動的度數(shù))為：6°×20=120°。所以3：20時，時針和分針的夾角為120°-100°=20°。

綜上所述，我們可得出false(false指小時，false指分鐘，其中false為12小時制)時時針與分針的夾角公式false。需要注意的是，若計算出來的結(jié)果選項中沒有的話，再用false即可。

接下來，我們用兩道真題來練習一下：

(2021年河北)張爺爺早晨5點多外出晨練，出門時鐘表上的時針和分針的夾角是110度，不到6點進門時，鐘表上的時針和分針的夾角還是110度，則張爺爺外出時間是多少分鐘?

A.30

B.35

C.40

D.45

【答案】C

【解析】第一步，本題考查鐘表問題，用夾角公式解題。

第二步，由題可知，張爺爺出門和回到家時都是5點多，因此只需要根據(jù)鐘表問題夾角公式計算出5點多時，時針和分針的夾角為110°的兩個時刻做差即可。

第三步，根據(jù)鐘表問題夾角公式，代入數(shù)據(jù)可得，則，計算可得或，做差可得.

因此，選擇C選項。

(2008年云南)在時鐘的的表面上，12時30分的時針與分針的夾角是多少度?

A.165°

155°

C.150°

D.145°

【答案】A

【解析】第一步，本題考查鐘表問題，用夾角公式解題。

第二步，根據(jù)鐘表問題夾角公式，代入數(shù)據(jù)可得，由于選項中沒有該選項，故可用。

因此，選擇A選項。

以上兩道題目，從不同的角度對鐘表問題的夾角公式進行了考查。相信通過以上內(nèi)容的學習，大家對鐘表問題中求時針和分針的夾角類問題的題目已經(jīng)躍躍欲試了，接下來就多多練習進行鞏固哦!

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