2022年省考數(shù)學(xué)關(guān)系之平均數(shù)問題

2021-12-30 15:28:49 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源：吉林分院

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平均數(shù)問題是數(shù)量關(guān)系當(dāng)中一類綜合計(jì)算類小題型，在公務(wù)員考試中偶爾會(huì)出現(xiàn)，平均數(shù)研究的是總數(shù)與總份數(shù)之間的關(guān)系，只要把握住對(duì)應(yīng)的解題方法，考試中一定能有效應(yīng)對(duì)此類題目，今天帶大家一起總結(jié)一下此類問題通常的解題方法，希望能對(duì)各位小伙伴有所幫助。

一、利用定義式計(jì)算

平均數(shù)的定義為總數(shù)除以總份數(shù)，比如一個(gè)班級(jí)的平均分就等于全班的總分除以全班總?cè)藬?shù)。那么我們很多平均數(shù)的題目可以利用它的定義式進(jìn)行求解。比如例一。

例1.某公司面試員工，其中五分之二的應(yīng)聘者獲得了職位。最終錄取者的平均分比錄取線高7分，落選者的平均分比錄取線低13分，所有應(yīng)聘者的平均分為58分，則該公司的招聘錄取分?jǐn)?shù)線是多少?()

A.60B.63

C.65D.69

B【解析】設(shè)招聘的錄取線是X，錄取者的平均分為X+7，落選者的平均分為X—13，設(shè)共有5個(gè)應(yīng)聘者，則錄取者2個(gè)，所以，錄取者總的得分2(X+7);落選者3個(gè)，落選者總的得分3(X-13)分;所有應(yīng)聘者的得分為5分，所以，58×5=2(X+7)+3(X—13)，可得X=63，可知答案為B。

二、利用十字交叉法求解

在一些平均數(shù)的問題當(dāng)中，也可以考慮使用十字交叉法進(jìn)行求解，比如例二。

例2.在環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，男選手的平均得分為80分，女選手的平均得分為65分，全部選手的平均得分為72分。已知全部選手人數(shù)在35到50之間，則全部選手人數(shù)為()

A.48B.45

C.43D.40

B【解析】利用十字交叉法，可知：

1285875196215866775243840男807

866775241935126682524193572

女658

所以男選手與女選手的人數(shù)比為7:8，因此總?cè)藬?shù)應(yīng)該是15的倍數(shù)，又根據(jù)題意有總?cè)藬?shù)在35到50之間，可知總?cè)藬?shù)為45人。故本題正確答案為B。

當(dāng)然，如果對(duì)十字交叉法不是特別熟練的情況下，本題也可以用平均數(shù)的定義式進(jìn)行求解，假設(shè)男選手人數(shù)為a，女選手人數(shù)為b，則總?cè)藬?shù)為(a+b)，根據(jù)總分不變得到80a+65b=72(a+b)，通過化簡(jiǎn)得到8a=7b，即a:b=7:8，也就是總?cè)藬?shù)為15的倍數(shù)，進(jìn)一步通過總?cè)藬?shù)在35到50之間得到總?cè)藬?shù)為45人。

三、靈活應(yīng)用

還有一些題目需要我們根據(jù)題目的已知條件靈活應(yīng)對(duì)，比如下面這道例題。

例3.有七位考官對(duì)一位應(yīng)聘者評(píng)分，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則平均分為7分;如果只去掉一個(gè)最高分，則平均分為6.75分;如果只去掉一個(gè)最低分，則平均分為7.25分。那么，這位應(yīng)聘者所得的7個(gè)分?jǐn)?shù)中，最高分與最低分的差值為()分。

A.1.5B.2

C.3D.3.5

C【解析】在去掉最高分和最低分的情況下還剩5個(gè)考官，平均分為7分，總分為35分，在只去掉最高分的情況下有6位考官平均分為6.75分，總分為6.75×6=40.5，40.5-35=5.5分即最低分為5.5分，在只去掉最低分的情況下6位考官平均分為7.25分，總分為7.25×6=43.5分，則最高分為43.5-35=8.5分，因此最高分和最低分相差了3分，選擇C選項(xiàng)。

28860751666875通過上面對(duì)平均數(shù)相關(guān)題目的講解希望能對(duì)大家復(fù)習(xí)有所幫助，大家在備考過程中遇到的問題可以通過吉林華圖官方公眾號(hào)或者電話進(jìn)行詢問，公考路上，我們?cè)谝黄稹?/p>