2022省考行測(cè)備考之談?wù)勁３圆輪栴}

在公務(wù)員行測(cè)考試中的數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊，有一些常考的題型，比如：經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題、排列組合與概率、幾何問題以及工程問題等，值得我們特別重視。其實(shí)，除此以外，還有一些小題型，雖然不是每年都考，但是掌握起來比較快。建議大家也可以掌握一下，考到就是賺到。本篇文章要給大家分享的是這樣一種小題型：牛吃草問題。

總體來講，牛吃草問題難度比較小，掌握起來比較簡(jiǎn)單。更需要引起大家注意的是，近兩年的廣東省考、浙江省考以及江蘇省考中都出現(xiàn)了牛吃草問題的身影，務(wù)必引起大家的重視。接下來，我們來看一道牛吃草問題：

【例1】牧場(chǎng)上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均勻的速度生長(zhǎng)。這片青草供給10頭�？梢猿�20天，供給15頭牛可以吃10天。供給25頭�？梢猿远嗌偬�?

A.6B.5

C.4D.3

有牛有草是一道牛吃草的題目：牛沒來之前草場(chǎng)就已經(jīng)有草了，牛會(huì)消耗草，草會(huì)以均勻的速度增長(zhǎng)，牛會(huì)將草吃完。為了表達(dá)的方便，我們來引入一組字母：

y：原有草量(原有存量)

N：牛的頭數(shù)(促使原有存量減少的變量)

x：草長(zhǎng)的速度(均勻的變化速度)

T：草被耗光所需要的時(shí)間(存量消耗完所需的時(shí)間)

根據(jù)題目已知，梳理出其中的等量關(guān)系，我們可以據(jù)此推出牛吃草問題的公式。假設(shè)每頭牛每天消耗“1個(gè)單位”的草，那么N頭牛每天消耗的草的量為N×1=N;同時(shí)每天“新長(zhǎng)出”的草為x×1=x，故每天消耗的存量為(N-x);那么存量y就等于單位時(shí)間的被消耗的量乘以存量完全耗光所需要的時(shí)間，即y=(N-x)×T。

理解掌握這個(gè)公式以后我們就可以將這道題目做出來了。根據(jù)牛吃草問題公式，則有y=(10-x)×20，y=(15-x)×10，解得x=5，y=100。設(shè)25頭牛能吃T天，則100=(25-5)×T，T=5(天)。因此，選擇B選項(xiàng)。

我們以一道比較明顯的牛吃草問題來給大家解釋了牛吃草問題的模型、公式中每個(gè)字母的意思以及公式的由來，接下來我們來看一下在最新的真題中牛吃草問題是如何考察的。

【例2】某政務(wù)服務(wù)大廳開始辦理業(yè)務(wù)前，已經(jīng)有部分人在排隊(duì)等候領(lǐng)取證書，且每分鐘新增的人數(shù)一樣多。從開始辦理業(yè)務(wù)到排隊(duì)等候的人全部領(lǐng)到證書，若同時(shí)開5個(gè)發(fā)證窗口就需要1個(gè)小時(shí)，若同時(shí)開6個(gè)發(fā)證窗口就需要40分鐘。按照每個(gè)窗口給每個(gè)人發(fā)證需要1分鐘計(jì)算，如果想要在20分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候的人的證書全部發(fā)完，則需同時(shí)開()個(gè)發(fā)證窗口。

A.7B.8

C.9D.10

該題目為2020年0809廣東公務(wù)員考試《行測(cè)》縣級(jí)真題，和例1看起來好像并不像，既沒有“牛”也沒有“草”，那怎么會(huì)是一道牛吃草問題呢?其實(shí)不一定“有牛有草”才是牛吃草問題。只要有存量(已經(jīng)有部分人在排隊(duì)等候領(lǐng)取證書)、促使原有存量減少的變量(若同時(shí)開5個(gè)發(fā)證窗口就需要1個(gè)小時(shí)，若同時(shí)開6個(gè)發(fā)證窗口就需要40分鐘)以及均勻的變化速度(每分鐘新增的人數(shù)一樣多)都是牛吃草問題。

當(dāng)我們識(shí)別出來是牛吃草問題后，我們就可以直接套用公式進(jìn)行解答了。開5個(gè)發(fā)證窗口需要1個(gè)小時(shí)，同時(shí)開6個(gè)發(fā)證窗口需要40分鐘，設(shè)原來已有排隊(duì)人數(shù)為y，每分鐘新增人數(shù)為x，由牛吃草公式有：y=(5-x)×60①，y=(6-x)×40②，聯(lián)立①②解得x=3，y=120。那么想要在20分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候的人的證書全部發(fā)完，則需開120÷20+3=9(個(gè))發(fā)證窗口。因此，選擇C選項(xiàng)。

通過這道題目，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)除了要掌握牛吃草問題的公式以外，對(duì)于此類題目的識(shí)別也是非常重要的。而且，隨著考試難度的升級(jí)，我們還必須對(duì)公式中每個(gè)字母的含義也要有充分的理解。

【例3】某疫苗接種點(diǎn)市民正在有序排隊(duì)等候接種。假設(shè)之后每小時(shí)新增前來接種疫苗的市民人數(shù)相同，且每個(gè)接種臺(tái)的效率相同，經(jīng)測(cè)算：若開8個(gè)接種臺(tái)，6小時(shí)后不再有人排隊(duì);若開12個(gè)接種臺(tái)，3小時(shí)后不再有人排隊(duì)。如果每小時(shí)新增的市民人數(shù)比假設(shè)的多25%，那么為保證2小時(shí)后不再有人排隊(duì)，需開接種臺(tái)的數(shù)量至少為：

A.14個(gè)B.15個(gè)

C.16個(gè)D.17個(gè)

此題是2021年1211江蘇公務(wù)員考試《行測(cè)》真題(B類、C類)的真題。通過讀題，我們發(fā)現(xiàn)題干里有存量、促使原有存量減少的變量以及均勻的變化速度，故本題也是一個(gè)牛吃草問題。但是這道題目“每小時(shí)前來接種疫苗的市民人數(shù)發(fā)生了變化”，即x變?yōu)榱嗽瓉淼?.25倍。只有對(duì)公式里每個(gè)字母的含義有所把握，才能快速將此題解答出來。

根據(jù)牛吃草公式y(tǒng)=(N-x)T，y代表原有草量，即原有排隊(duì)的市民數(shù);N代表牛的頭數(shù)，即所開接種臺(tái)數(shù)量;x為草生長(zhǎng)的速度，即每小時(shí)新增市民數(shù);T代表時(shí)間。代入數(shù)據(jù)，y=(8-x)×6，y=(12-x)×3，解得x=4，y=24。每小時(shí)新增市民人數(shù)增加25%，則x變?yōu)?×(1+25%)=5，設(shè)至少需開N個(gè)接種臺(tái)能保證2小時(shí)不再有人排隊(duì)，代入公式得：24=(N-5)×2，解得N=17。因此，選擇D選項(xiàng)。

以上便是為大家總結(jié)的牛吃草問題的求解方法：題型識(shí)別、公式中每個(gè)字母的含義以及公式的由來。大家在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)算的時(shí)候，切記不能一味的死記硬背，要理解其中含義，才能靈活應(yīng)對(duì)不同難度的試題。希望本文的內(nèi)容會(huì)對(duì)大家有所幫助，祝大家“馬上成公”!

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