2022年省考數(shù)量關(guān)系干貨：比賽問題知多少

2022年北京冬奧會在即，想必不少考生都滿懷期待，這是我國、也是體育界的一場盛事，會涉及到各種各樣的比賽。比賽就要看分?jǐn)?shù)評勝負(fù)，從而也會誕生相應(yīng)的比賽問題。今天我們就一起來學(xué)習(xí)一下常考的比賽賽制。

淘汰賽：參賽選手兩兩對打，輸一場即淘汰出局。每比賽一輪就淘汰掉一半的選手，層層選拔，直至產(chǎn)生最后的冠軍。比賽場次數(shù)跟參賽選手?jǐn)?shù)目有關(guān)，如果2名選手參賽，決出冠亞軍只需要打1場比賽;如果3名選手參賽，2人對打，1人輪空，決出冠亞軍需要2場比賽;4名選手參賽需要打3場比賽……以此類推，如果有N人參加淘汰賽，那么想要決出冠亞軍需要打(N-1)場比賽。這種類型比賽耗時短，能直觀看出輸贏，但是也有缺點(diǎn)——運(yùn)氣占成敗的很大因素，參賽選手一次失利即被淘汰，容易爆冷，較弱的選手比賽機(jī)會也少，帶有一定的偶然性。

雙循環(huán)賽：所有參賽選手都會相遇兩次，也就是說每兩個選手之間都會打兩場比賽，一般分為主場和客場，最終會以所有選手的積分高低來評定名次。舉個例子，如果5個選手參加雙循壞賽，那么對于其中一個選手來說，在他的主場他要分別跟其他4名選手比賽一次，共打4場，5個選手每人主場都要打4場，總的比賽場次為5×4=20場，所以N名選手參加雙循環(huán)賽，總場次數(shù)為N×(N-1)。相對淘汰賽來說更加公平合理，也利于各個選手之間互相交流學(xué)習(xí)，缺點(diǎn)是流程繁瑣耗時長，適用于參賽選手少、比賽時間充足的情況。

單循環(huán)賽：與雙循環(huán)賽規(guī)則類似，在這種賽制中所有參賽選手都會相遇一次，即每兩個選手之間比一場。它的總場次數(shù)為雙循環(huán)賽的一半，為。時長、場次都比雙循環(huán)賽少一半，單循環(huán)賽繼承了雙循環(huán)賽的優(yōu)點(diǎn)，減少了缺點(diǎn)，在日常生活中應(yīng)用的也更多。

了解了各種賽制之后，接下來我們小試牛刀。

(2017年河南省考第51題)某籃球比賽有12支球隊(duì)報名參加，比賽的第一階段中，12支球隊(duì)平均分成2個組進(jìn)行單循環(huán)比賽，每組前4名進(jìn)入第二階段;第二階段采用單場淘汰賽，直至決出冠軍。問亞軍參加的場次占整個賽事總場次的比重為：

A.10%以下B.10%—15%

C.15%—20%D.20%以上

顯然是個比賽問題，想要知道亞軍參加的場次占整個賽事總場次的比重，我們需要分別計算亞軍場次數(shù)和總場次數(shù)。首先我們來計算整個賽事的總場次數(shù)。第一階段是單循環(huán)賽：12支球隊(duì)平均分成2組，每組6支球隊(duì)需要進(jìn)行=15(場)比賽，兩組共15×2=30(場)比賽;第二階段是單場淘汰賽：共8支隊(duì)伍，決出冠亞軍需要進(jìn)行7場比賽。所以兩個階段一共需要30+7=37(場)比賽。

然后我們再來算亞軍需要參加的場次。第一階段：亞軍要和組內(nèi)其他5個隊(duì)分別進(jìn)行比賽，共打5場;第二階段淘汰賽，8支隊(duì)伍，第一輪淘汰4支，第二輪淘汰2支，第三輪淘汰1支，每輪比賽亞軍都要參加一場，共3場。所以亞軍總共需要參加5+3=8(場)比賽。因此亞軍參加總場次的比重為>20%，在D選項(xiàng)的范圍內(nèi)，因此，選擇D選項(xiàng)。

相信只要理解了單循環(huán)和淘汰賽的賽制以及場次計算方式，各位考生就能順利得出答案來。我們接著看下一題。

(2017年河南省考第52題)140支社區(qū)足球隊(duì)參加全市社區(qū)足球淘汰賽，每一輪都要在未失敗過的球隊(duì)中抽簽決定比賽對手，如上一輪未失敗過的球隊(duì)是奇數(shù)，則有一隊(duì)不用比賽直接進(jìn)人下—輪。問奪冠的球隊(duì)至少要參加幾場比賽?

A.3B.4

C.5D.6

本題考查的是淘汰賽。題目說到，如果是奇數(shù)隊(duì)的話，有一隊(duì)輪空，自動進(jìn)入下一場。那么想要冠軍參加的場次盡可能的少，我們考慮極端情況，也就是冠軍最幸運(yùn)的情況：讓每次輪空自動進(jìn)入下一場的都是冠軍，這樣的話冠軍參與的比賽場次最少。整個比賽過程為：140-70-35-18-9-5-3-2-1，共進(jìn)行8輪，有4輪存在輪空，所以冠軍至少需要進(jìn)行4場比賽。因此，選擇B選項(xiàng)。

此題想必廣大考生也不在話下。只要學(xué)習(xí)了基本的知識點(diǎn)，比賽問題還是很容易的，各位考生備考階段要牢記各種賽制的規(guī)則和場次計算方式。正所謂“書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟”，只要付出努力，一定有所收獲!

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