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2022年公務(wù)員行測(cè)備考之輕松解決最值問(wèn)題

2022-02-08 17:30:32 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線APP下載 文章來(lái)源:河南分院

近些年的公務(wù)員行測(cè)考試中,最值問(wèn)題一直是數(shù)量關(guān)系這一模塊考查的“?”,這種題型如果沒(méi)有掌握相應(yīng)解題技巧的話,對(duì)于大家來(lái)說(shuō)難度是比較大的。但是最值問(wèn)題目特征明顯,解題套路較為固定,如果掌握相應(yīng)的解題技巧,考場(chǎng)拿分相對(duì)比較容易。下面就讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)下最值問(wèn)題的解題方法。

最值問(wèn)題通?疾榈氖且环N極端構(gòu)造的解題思維,解題套路比較固定,主要以三大類題型呈現(xiàn)。

第一類:最值問(wèn)題中最簡(jiǎn)單的一類題目,就是多集合反向構(gòu)造。

題型特征:?jiǎn)栴}中出現(xiàn)“都……至少……”或“至少……都……”

解題方法:反向一加和一做差

【例1】某中學(xué)初二年級(jí)共有620名學(xué)生參加期中考試,其中語(yǔ)文及格的有580名,數(shù)學(xué)及格的有575名,英語(yǔ)及格的有604名,以上三門功課都及格的至少有多少名同學(xué)()

A.575B.558

C.532D.519

【答案】D

【解析】第一步,問(wèn)題中出現(xiàn)“都……至少……”,考查多集合反向構(gòu)造;

第二步:多集合反向構(gòu)造的方法:反向一加和一做差;

反向:語(yǔ)文不及格的人數(shù)為:620-580=40,數(shù)學(xué)不及格的人數(shù)為:620-575=45,英語(yǔ)不及格的人數(shù)為:620-604=16,

加和:不及格的人數(shù)最多為:40+45+16=101,

做差:都及格的人數(shù)最少為:620-101=519,

因此,選擇D選項(xiàng)。

多集合反向構(gòu)造的題目,我們發(fā)現(xiàn)按照“反向一加和一做差”三個(gè)步驟解題,就非常簡(jiǎn)單。

第二類:最不利構(gòu)造

題目特征:?jiǎn)栴}中出現(xiàn)“至少(最少)……能保證……”時(shí)

解題方法:答案=所有不利情況數(shù)+1

【例2】從一副完整的撲克牌中至少抽出()張牌才能保證至少6張牌的花色相同。

A.21B.22

C.23D.24

【答案】C

【解析】第一步,問(wèn)題中出現(xiàn)“至少……能保證……”,考查最不利構(gòu)造;

第二步:找最不利情況,或者最倒霉的情況,題目中的要求是至少6張牌的花色相同,那最倒霉的情況是每種花色我都拿出來(lái)了5張,接下來(lái)再拿到四種花色中的任意一種就滿足有6張牌的花色相同,但是接下來(lái)一定能拿到四種花色中的任意一種嗎?是不一定的,因?yàn)榻酉聛?lái)有可能拿到大小王,只有大小王拿出來(lái)之后接下來(lái)再拿的話一定是4種花色中的任意一種,所以最不利情況就是:5×4+2=22,答案=最不利情況+1=22+1=23;

因此,選擇C選項(xiàng)。

我們發(fā)現(xiàn)最不利構(gòu)造的題目解題套路也是非常固定的,掌握技巧和原理之后解題是非常簡(jiǎn)單的。

第三類:數(shù)列構(gòu)造

題目特征:?jiǎn)栴}中出現(xiàn)“最多/少……最多/少……”、“排名第幾……最多/少……”時(shí)

解題方法:排序——定位——構(gòu)造——求和。

【例3】現(xiàn)有21本故事書要分給5個(gè)人閱讀,如果每個(gè)人得到的數(shù)量均不相同,那么得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到()本。

A.5B.7

C.9D.11

【答案】B

【解析】第一步,識(shí)別題型,問(wèn)題中出現(xiàn)“最多……最少……”特征,考查數(shù)列構(gòu)造;

第二步,按照“排序——定位——構(gòu)造——求和”四步解題,

排序:每個(gè)人得到故事書的數(shù)量均不相同,按照分得的故事書數(shù)量多少?gòu)亩嗟缴倥判,就?、2、3、4、5名;

定位:求誰(shuí)設(shè)誰(shuí),根據(jù)問(wèn)題“得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到多少本?”則讓求的是得到故事書數(shù)量最多的人即求第一名有多少本,則設(shè)第一名為x本;

構(gòu)造:根據(jù)要求將其他項(xiàng)表示出來(lái),讓求“得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到多少本?”即讓第1名x最少,則讓2、3、4、5名最多,第2名比第1名要少,則第2名最多比第1名少一本,為(x-1),第3名最多為(x-2),第4名最多為(x-3),第5名最多為(x-4);列表如下:

名次 1 2 3 4 5
數(shù)量 x x-1 x-2 x-3 x-4

求和:根據(jù)總的書本數(shù)為21,可得x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21,解得x=6.2,即x至少為6.2,x為整數(shù),所以得到故事書數(shù)量最多的人至少可以得到7本。

因此,選擇B選項(xiàng)。

總結(jié):從以上三類題目我們可以看到,最值問(wèn)題的這三類題目的特征都是非常明顯的,解題套路比較固定,所以熟練掌握方法和技巧之后考場(chǎng)得分還是很容易的。

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(編輯:smj)
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