公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)資料分析的計(jì)算方面需要熟練掌握直除法、差分法、截位法、化同法、線性化等常用速算方法。本文華圖將通過實(shí)例來介紹線性化在資料分析中的運(yùn)用。
所謂“線性化”,是指在計(jì)算1附近的兩個(gè)或多個(gè)數(shù)相乘時(shí),忽略高階小量的方法。關(guān)于線性化的具體運(yùn)用見下面例題講解。
例1:1.012*0.987約為( )
A.0.995 B.1.007 C.1. 002 D.0.999
【解析】1.012*0.987=(1+0.012)×(1-0.013)=1+0.012-0.013-0.012×0.013≈0.999。其中“-0.012×0.013”被忽略掉。所以我們可以直接寫1.012*0.987≈1+0.012-0.013≈0.999。選擇D。這樣寫時(shí),要明白我們忽略掉的,就是約等式中間兩個(gè)小數(shù)的交叉相乘項(xiàng)。
例2:1.012*0.987*1.025約為( )
A.1.024 B.1.017 C.1. 012 D.1.009
【解析】同上。
看一個(gè)較難的例子。
例3:某公司1999年一月初固定資產(chǎn)總值4億元,固定資產(chǎn)月平均增長率為1%,則其2000年一月初固定資產(chǎn)總值為多少億?( )
A.4.48 B.4.51 C.4.68 D.4.77
【解析】末期值=初期值×(1+月平均增長率)n,其中n為相差月份數(shù)。故本題的表達(dá)式不難寫出,為4×(1+0.01)12。若類似于上面兩題,就可以則這樣寫4×(1+0.01)12≈4×(1+0.01×12)≈4.48,選擇A,那么很遺憾,我們做出了錯(cuò)誤的選擇。原因在于交叉相乘項(xiàng)0.01×0.01=0.0001固然還是和上兩例一樣非常小。但是本例中的交叉相乘項(xiàng)0.01×0.01=0.0001出現(xiàn)了C212=66次。即本例至少少加了4×0.0001×66=0.0264。也許有人會(huì)想還有三個(gè)0.01相乘的交叉相乘項(xiàng)0.01×0.01×0.01,這當(dāng)然沒錯(cuò),但0.01越乘越小,0.01×0.01×0.01實(shí)在太小,完全可以不予考慮。故本題4×(1+0.01)12≈4.48+0.0264≈4.51,應(yīng)該選擇B。
例4:2005年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題一卷-3題
1993-2003年某國國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)
年 份 | 國民生產(chǎn)總值 | 國內(nèi)生產(chǎn)總值 | 第一產(chǎn)業(yè) | 第二產(chǎn)業(yè) | 第三產(chǎn)業(yè) | 人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 |
1993 | 108.7 | 108.7 | 102.0 | 115.8 | 104.9 | 106.8 |
1994 | 98.4 | 98.4 | 98.2 | 97.5 | 100.4 | 96.9 |
1995 | 107.6 | 107.6 | 97.8 | 113.3 | 109.5 | 106.2 |
1996 | 111.7 | 111.7 | 104.1 | 115.0 | 113.7 | 110.2 |
1997 | 107.6 | 107.6 | 106.1 | 108.2 | 107.8 | 106.1 |
1998 | 107.8 | 107.8 | 98.5 | 113.6 | 105.9 | 106.5 |
1999 | 105.2 | 105.2 | 107.0 | 101.9 | 110.4 | 103.9 |
2000 | 109.3 | 109.1 | 111.5 | 105.6 | 113.0 | 107.5 |
2001 | 111.1 | 110.9 | 108.3 | 110.4 | 115.2 | 109.3 |
2002 | 115.3 | 115.2 | 112.9 | 114.5 | 119.4 | 113.7 |
2003 | 113.2 | 113.5 | 101.8 | 118.6 | 118.3 | 111.9 |
說明:本題中指數(shù)的計(jì)算方法為,當(dāng)年的數(shù)值與上一年數(shù)值的比乘以100。舉例來說,假設(shè)第一年的數(shù)值為m,第二年的數(shù)值為n,則第二年的指數(shù)為100×(n/m)
129. 2003年與2001年相比,人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增長了( )
A.25.6% B.27.2% C.6.5% D.24.3%
【解析】相應(yīng)數(shù)據(jù)為2002年指數(shù)為113.7,2003年指數(shù)為111.9。設(shè)2001年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值為1,則2002年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值為1×1.1137,2003年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值為1×1.1137×1.1119。2003年與2001年相比,人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增長了(1×1.1137×1.1119-1)/1=1×1.1137×1.1119-1≈1+0.1137+0.1119-1≈0.256。所以選B。
130. 下面不正確的敘述是( )
A.1995年的國民生產(chǎn)總值比1993年高
B.1995年的第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值比1994年高
C.1994年的第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值比1993年高
D.1996年的農(nóng)(林、牧、副、漁)業(yè)生產(chǎn)總值比1993年高
【解析】B、C不用計(jì)算,直接可以判斷是對的。A相隔兩年,比D相隔三年好算,判斷A即可。設(shè)1993年國民生產(chǎn)總值為1,則1995年國民生產(chǎn)總值為1×0.984×1.076≈1-0.016+0.076=1.06>1,故選D。 大家可以動(dòng)手算一下D選項(xiàng),設(shè)1993年第一產(chǎn)業(yè)為1,則線性化法會(huì)算出結(jié)果約為1.001。似乎D也對?留給大家思考這個(gè)問題。
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