61：?jiǎn)芜x、

若干學(xué)生住若干房間，如果每間住4人，則有20人沒(méi)地方住，如果每間房住8人，則有一間房只有4人住，問(wèn)共有多少學(xué)生?

A 30

B 34

C 40

D 44

【答案】D

【解析】解法一：假設(shè)房間有X間，那么人數(shù)分別可以表示為，以及，，X=6，從而人數(shù)是44人，因此，本題答案為D選項(xiàng)。解法二：住4人20人沒(méi)地方住可知人數(shù)是4的倍數(shù)，住8人余4人可知人數(shù)不是8的倍數(shù)，因此，本題答案為D選項(xiàng)。

【技巧】方程法，數(shù)字特性

62：?jiǎn)芜x、

將矩形的寬增加4米，長(zhǎng)減少5米，得到的正方形面積比原來(lái)的矩形面積增加了6平方米，問(wèn)原矩形的面積為多少平方米?

A 190

B 196

C 250

D 256

【答案】A

【解析】假設(shè)矩形原來(lái)長(zhǎng)X米，寬Y米，有方程，即，由于5Y的尾數(shù)一定是0或者5，從而對(duì)應(yīng)4X的尾數(shù)是6或者1，又且4X是偶數(shù)，從而4X尾數(shù)是6，X的尾數(shù)一定是4或者9，再由選項(xiàng)的數(shù)字大小可知X是14或者19，從而Y對(duì)應(yīng)為6或者10，當(dāng)X=19，Y=10時(shí)滿足條件，因此，本題答案為A選項(xiàng)。

【技巧】方程法，數(shù)字特性

63：?jiǎn)芜x、

有一1500米的環(huán)形跑道，甲，乙二人同時(shí)同地出發(fā)，若同方向跑，50分鐘后甲比乙多跑一圈，若以反方向跑，2分鐘后二人相遇，則乙的速度為：

A 330米/分鐘

B 360米/分鐘

C 375米/分鐘

D 390米/分鐘

【答案】B

【解析】假設(shè)甲，乙的速度分別為X米/分鐘和Y米/分鐘，從而 ····① ····②解得X=390，Y=360，因此，本題答案為B選項(xiàng)。

【技巧】方程法，數(shù)字特性

64：?jiǎn)芜x、

甲乙丙三人爬山，空手從山腳到山頂，甲用10分鐘，乙用20分鐘，丙用30分鐘，有20個(gè)同等重量的包，甲每多帶一個(gè)包，山上時(shí)間多5分鐘;乙每多帶一個(gè)包，上山時(shí)間多2分鐘;丙每多帶一個(gè)包，上山時(shí)間多1分鐘。三人同時(shí)出發(fā)，講這20個(gè)包都帶到山頂，最少需用多少分鐘?

A 35

B 36

C 37

D 38

【答案】C

【解析】解法一：首先甲，乙，丙，三人上山分別需要10,20,30分鐘，那么30分鐘的時(shí)間里，甲可以帶4個(gè)包，，乙可以帶5個(gè)包，,這樣還剩下11個(gè)包，再花費(fèi)7分鐘甲可以再分配1個(gè)，乙可以分配3個(gè)，丙可以分配7個(gè)，從而剛好分配完全，總共需要時(shí)間37分鐘，因此，本題答案為C選項(xiàng)。解法二：代入排除法，因?yàn)閱?wèn)的是最少需要多少時(shí)間，從最小的數(shù)字開(kāi)始代入進(jìn)行驗(yàn)證，因此，本題答案為C選項(xiàng)。

【技巧】推斷法