57：單選題、

藥廠使用電動(dòng)研磨器將一批曬干的中藥磨成藥粉，廠長決定從上午10點(diǎn)開始，增加若干臺(tái)手工研磨器進(jìn)行輔助作業(yè)，他估算如果增加2臺(tái)，可在晚上8點(diǎn)完成。如果增加8臺(tái)，可在下午6點(diǎn)完成，問如果任務(wù)增加一倍還希望在下午3點(diǎn)完成，需要增加多少臺(tái)手工研磨器？

A 62

B 68

C 70

D 74

E 81

F 85

G 88

H 90

【答案】D

【解析】設(shè)原有電動(dòng)研磨器為N臺(tái)，需要增X臺(tái)手工研磨器，根據(jù)牛吃草公式有：Y=(N +2)10；Y=(N +8)8解得N=22，Y=240；代入2Y=（N+X）5，解得X=74。因此，本題選D。

58：單選題、

某工廠有100名工人報(bào)名參加了4項(xiàng)專業(yè)技能課程中的一項(xiàng)或多項(xiàng)。已知A課程和B課程不能同時(shí)報(bào)名，如果按照報(bào)名參加的課程對工人進(jìn)行分組，將報(bào)名參加的課程完全一樣的工人分到同一組中，則人數(shù)最多的組最少有多少人？

A 5

B 6

C 7

D 8

E 9

F 10

G 11

H 12

【答案】F

【解析】選擇課程的總情況為 種，其中A和B同時(shí)報(bào)名的情況為4種，因此符合題目意思的總情況為11種，即可以分為11個(gè)小組。設(shè)人數(shù)最多的組最少有X人，則其他十組均為X-1人，因此可得：X+10（X-1）=100，解得X=10人。所以本題選F。

59：單選題、

某單位組織參加理論學(xué)習(xí)的黨員和入黨積極分子進(jìn)行分組討論，如果每組分配7名黨員和3名入黨積極分子，則還剩下4名黨員未安排；如果每組分配5名黨員和2名入黨積極分子，則還剩下2名黨員未安排。問參加理論學(xué)習(xí)的黨員比入黨積極分子多多少人？

A 48

B 44

C 40

D 36

E 32

F 28

G 24

H 20

【答案】H

【解析】第一次分x組，黨員人數(shù)為7x+4，入黨積極分子人數(shù)為3x；第二次分y組，黨員人數(shù)為5y+2，積極分子人數(shù)為2y。根據(jù)總?cè)藬?shù)相等有：7x+4+3x=5y+2+2y，根據(jù)積極分子人數(shù)前后相等，有：3x=2y；方程聯(lián)立，解得x=4，y=6；黨員人數(shù)與積極分子人數(shù)差為7x+4-3x=4x+4=20。所以答案選H。

60：單選題、

工廠需要加工一批零件，甲單獨(dú)工作需要96個(gè)小時(shí)完成，乙需要90個(gè)小時(shí)，丙需要80個(gè)小時(shí)。現(xiàn)在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的順序輪班工作，每天工作8小時(shí)，當(dāng)全部零件完成時(shí)，乙工作了多少小時(shí)？

A

B

C

D

E 32

F 38

G 44

H 46

【答案】C

【解析】賦值工作總量為1440，則甲的效率為15，乙的效率為16，丙的效率為18，則按照題中的合作方式，工作五天后，工作總量剩下144，由乙丙合作完成，用時(shí)小時(shí)，而前五天，乙干了3天共24小時(shí)，因此，乙總共干小時(shí)，所以選C。