89:?jiǎn)芜x、
某大學(xué)音樂系學(xué)生在學(xué)校禮堂舉行音樂會(huì),第一場(chǎng)音樂會(huì)前三排位置的座位票價(jià)是每張10元,其他座位的票價(jià)是每張6元,全場(chǎng)的營(yíng)業(yè)收入為2040元;第二場(chǎng)音樂會(huì)第四排位置的座位票價(jià)也被提升到每張10元,全場(chǎng)的營(yíng)業(yè)收入為2120元。如果兩場(chǎng)音樂會(huì)都滿座,而且每一排的座位數(shù)量也都一樣,那么該禮堂一共有( )座位。
A 300個(gè)
B 320個(gè)
C 480個(gè)
D 500個(gè)
【答案】A
【解析】第二場(chǎng)與第一場(chǎng)的區(qū)別在于第二場(chǎng)第四排每個(gè)座位多收4元,而第二場(chǎng)與第一場(chǎng)總錢數(shù)差2120-2040=80元,每個(gè)座多4,說(shuō)明每排座位數(shù)為80÷4=20個(gè),設(shè)共有n排,根據(jù)第一場(chǎng)共收入2040,得出:20×3×10+20×(n-3)×6=2040,解得n=15.則共有座位數(shù)為15×20=300,因此,本題答案為A選項(xiàng)。
【技巧】巧設(shè)中間量
90:?jiǎn)芜x、
某公司針對(duì)A、B、C三種崗位招聘了35人,其中只能勝任B崗位的人數(shù)等于只能勝任C崗位人數(shù)的2倍,而只能勝任A崗位的人數(shù)比能兼職別的崗位的人多1人,在只能勝任一個(gè)崗位的人群中,有一半不能勝任A崗位,則招聘的35人中能兼職別的崗位的有( )。
A 10人
B 11人
C 12人
D 13人
【答案】B
【解析】解法一:設(shè)只能勝任C的為x人,則只能勝任B的為2x。設(shè)能兼職的人數(shù)為陰影部分共為y,則根據(jù)題意得出下列兩個(gè)方程:因此,本題答案為B選項(xiàng)。解法二:本題也可采用方程法。設(shè)只能勝任A崗位的人數(shù)為x人,只能勝任B崗位的人數(shù)為y人,只能勝任C崗位的人數(shù)為z人。由題意得,,解得x=12,因此能兼職別的崗位的有12-1=11(人)。因此,本題答案為B選項(xiàng)。
【技巧】公式變形
91:?jiǎn)芜x、
如圖所示,A、B、C、D、E、F將圓六等分。圓內(nèi)接一個(gè)正三角形。已知陰影部分的面積是100平方米,則圓面積為( )。
A 180平方米
B 200平方米
C 220平方米
D 240平方米
【答案】B
【解析】解法一:解法二:第一步:如圖根據(jù)等分,畫出圓內(nèi)接正六邊形,并將正六邊形和正三角形分別等分成12個(gè)和6個(gè)相等的小直角三角形,如圖陰影所示,可以判定兩直角三角形全等。第二步:如圖月牙形陰影部分面積等于圓面積減去正六邊形面積后的一半。第三步:因此,本題答案為B選項(xiàng)。
【技巧】不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形
92:?jiǎn)芜x、
某養(yǎng)雞場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種小雞苗共2000只進(jìn)行飼養(yǎng),已知甲種小雞苗每只2元,乙種小雞苗每只3元。相關(guān)資料表明:甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%。若要使這批小雞苗的成活率不低于96%,且買小雞苗的總費(fèi)用最小,則應(yīng)選購(gòu)甲、乙兩種小雞苗各有( )。
A 500只、1500只
B 800只、1200只
C 1100只、900只
D 1200只、800只
【答案】D
【解析】解法一:若要使買小雞苗的總費(fèi)用最少,則要使所買的甲種小雞盡量多,故當(dāng)這批小雞苗的總成活率為96%時(shí),總費(fèi)用最少。設(shè)購(gòu)買甲種小雞苗x只,乙種小雞苗y只,由題意得, ,解得x=1200,y=800。因此,本題答案為D選項(xiàng)。解法二:采用十字交叉法操作:甲乙兩種小雞的數(shù)量比為3:2,因此,本題答案為D選項(xiàng)。
【技巧】找臨界值