81：單選、

我們知道，一個正方形可以剪成4個小正方形，那么一個正方形能否剪成9個正方形，能否剪成11個正方形（大小不一定要相同）？（    ）

A 前者能、后者不能

B 前者不能、后者能

C 兩者都不能

D 兩者都能

【答案】D

【解析】一個正方形可以分成相同大小的小正方形：4個、9個、16個或25個，9個明顯可以。那么11個也可以這么來切：將一個面積為９個單位的大正方形分成３＊３，即９個，其中連在一起的４個可以看成是一個２＊２的正方形，再將這個２＊２的正方形分成大小相等的９個，這時有５個１＊１的正方形，和９個（２／３）＊（２／３）的正方形，然后，再把４個（２／３）＊（２／３）的正方形合并為一個（４／３）＊（４／３）的正方形，此時，１１個正方形形成了５個１＊１的正方形，５個（２／３）＊（２／３）的正方形，１個（４／３）＊（４／３）的正方形，一共11個。因此，答案選擇D選項。

【技巧】列表法

82：單選、

如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，D是BC延長線上一點，E是AB上任意一點，DE交AC于F，則（    ）。

A AE＜AF

B AE＝AF

C AE＜AF或AE＝AF

D 不確定

【答案】C

【解析】由條件可知△ABC為等腰三角形。當(dāng)AE=AF≠0時，EF∥BC，不可能存在交點D；當(dāng)AE=AF=0時，A，E，F(xiàn)三點重合，可能存在交點D；當(dāng)AE≠AF時，AE＜AF時，才會有交點D。因此，答案選擇C選項。

【技巧】枚舉歸納法

83：單選、

如圖所示，ABCD是邊長為a的正方形，AC、BD相交于O，OE⊥ABCD，已知OE＝b，則點E到AB的距離為（    ）。

A  

B  

C  

D  

【答案】C

【解析】從O點作到AB垂線OF，則EF的長度就是E到AB的距離，可知OF＝a/2，OE＝b，由直角三角形勾股定律計算公式可以求出EF＝ 。因此，答案選擇C選項。

【技巧】公式法

84：單選、

從裝有100克濃度為10％的鹽水瓶中倒出10克鹽水后，再向瓶中倒入10克清水，這樣算一次操作，照這樣進(jìn)行下去，第三次操作完成后，瓶中鹽水的濃度為（    ）。

A 0.07

B 0.0712

C 0.0722

D 0.0729

【答案】D

【解析】原溶液100克，每次倒出10克溶液再加10克水，所以最終溶液的質(zhì)量還是100克沒變，關(guān)鍵在于溶質(zhì)，那么剛開始溶質(zhì)是，第一次倒10克相當(dāng)于倒出1/10，還剩下9/10，變成，再倒次，又剩下9/10，變成，再到次又是剩下9/10，變成，最終濃度就是。因此，答案選擇D選項。

【技巧】公式法