73：?jiǎn)芜x、

自然數(shù)P滿足下列條件：P除以10的余數(shù)為9，P除以9的余數(shù)為8，P除以8的余數(shù)為7。如果100＜P＜1000，則這樣的P有幾個(gè)？（    ）

A 不存在

B 1個(gè)

C 2個(gè)

D 3個(gè)

【答案】C

【解析】P+1應(yīng)為10，9，8的公倍數(shù)，則這樣的P+1在100到1000中只有360和720，故P＝359和719。因此，答案選擇C選項(xiàng)。

【技巧】枚舉歸納法

74：?jiǎn)芜x、

自然數(shù)A、B、C、D的和為90，已知A加上2、B減去2、C乘以2、D除以2之后所得的結(jié)果相同，則B等于（    ）。

A 26

B 24

C 28

D 22

【答案】D

【解析】假設(shè)A,B,C,D最終經(jīng)過(guò)加工的相同的數(shù)字為X，那么A為X-2，B為X+2，C為X/2，D為X*2，從而和是90，那么X-2+X+2+X/2+2X=4.5X。解出X=20，那么B為22。因此，答案選擇D。

【技巧】方程法

75：?jiǎn)芜x、

如圖所示，正方形ABCD四條邊的中點(diǎn)分別為E、F、G、H。問(wèn)圖中一共有多少個(gè)三角形？（    ）

A 36

B 40

C 44

D 48

【答案】C

【解析】從圖中可以發(fā)現(xiàn)，除中間的正方形外，其余每個(gè)正方形中均包含8個(gè)三角形，所以為40個(gè)，又中間正方形本可以形成12個(gè)三角形，但有8個(gè)與其他正方形中的三角形重復(fù)，所以剩4個(gè)，總數(shù)共為44個(gè)。因此，答案選擇C選項(xiàng)。

【技巧】枚舉歸納法

76：?jiǎn)芜x、

有十名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知前八名的平均成績(jī)是90分，第九名比第十名多2分，所有學(xué)生的平均成績(jī)是87分。問(wèn)第九名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是幾分？（    ）

A 70

B 72

C 74

D 76

【答案】D

【解析】前八名總成績(jī)?yōu)?0×8＝720分，設(shè)第九名為x分，則第十名為（x-2）分，所以可得：720+x+(x-2)＝87×10，解得x=76。因此，答案選擇D選項(xiàng)。

【技巧】方程法