69:?jiǎn)芜x、
甲、乙兩人沿直線從A地步行至B地,丙從B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同時(shí)出發(fā),甲和丙相遇后5分鐘,乙與丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分別為85米/分鐘、75米/分鐘、65米/分鐘。問(wèn)AB兩地的距離為多少米?( )
A 8000米
B 8500米
C 10000米
D 10500米
【答案】D
【解析】解法一:設(shè)AB兩地相距s,甲丙相遇所用時(shí)間為t。由題意有:解得s=10500米。解法二:由s=vt、甲丙速度和是3的倍數(shù)可知,路程也是3的倍數(shù),只有D符合。因此,答案選擇D選項(xiàng)。
【技巧】方程法、倍數(shù)特性法
70:?jiǎn)芜x、
有A、B兩個(gè)電腦顯示器,已知舊顯示器A的寬與高的比例是4∶3,新顯示器B的寬與高的比例是16∶9,如果兩個(gè)顯示器的面積相同,問(wèn)B的寬度與A的寬度之比是( )。
A 3∶1
B 3∶6
C 2:
D 4∶3
【答案】C
【技巧】方程法
71:?jiǎn)芜x、
若商品的進(jìn)貨價(jià)降低8%,而售出價(jià)不變,那么利潤(rùn)(按進(jìn)貨價(jià)而定)可由目前的p%增加到(p+10)%。問(wèn)p的值是( )。
A 20
B 15
C 10
D 5
【答案】B
【解析】設(shè)進(jìn)貨價(jià)為100元,因?yàn)槔麧?rùn)為P%,所以售價(jià)為100+P元;進(jìn)貨價(jià)降低8%,即進(jìn)貨價(jià)為92元,此時(shí)利潤(rùn)為100+P-92=P+8元,由題意利潤(rùn)率為(P+8)/92=(P+10)%。解得P=15。因此本題選擇B選項(xiàng)。
【技巧】賦值法
72:?jiǎn)芜x、
如圖所示,梯形ABDC的兩條對(duì)角線AD、BC相交于O,EF平行于兩條邊且過(guò)O點(diǎn)?,F(xiàn)已知AB=6,CD=18,問(wèn)EF的長(zhǎng)度為多少?( )
A 8.5
B 9
C 9.5
D 10
【答案】B
【解析】AB平行于CD,所以三角型ABO與三角型COD相似。因此AO/OD=AB/CD=6/18=1/3,AO/AD=AO/(AO+OD)=1/4,同理BO/BC=1/4。又△AEO與△ACD相似,因此EO/CD=AO/AD=1/4;同理FO/AB=3/4。因此EF=EO+OF=3/4×AB+1/4×CD=9。因此,本題選擇B選項(xiàng)。
【技巧】幾何特性法